Родился в Харькове (по другим данным — в селе Ивановка Екатеринославской губернии), в семье кузнеца и торговца скобяными товарами.
Актёр московского театра «Буфф» с 1908 года. Артист эстрады, актёр Мюзик-холла, Театра оперетты (1928—34) и Театра сатиры в Москве (1934).
Брат известного актёра и певца Виктора Яковлевича Хенкина. Дядя известного московского фотохудожника Семёна Исааковича Хенкина, профессора, заведующего кафедрой госпитальной хирургии Черновицкого медицинского института Валентина Львовича Хенкина (1901—1978) и литератора, радиоведущего Кирилла Викторовича Хенкина.
В.Я. Хенкин умер в Москве 17 апреля 1953 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище .