Своими рисунками для разных изданий книг про Буратино А. Н. Толстого и про Изумрудный город А. М. Волкова он получил широкую известность в СССР и социалистических странах.
Родился в Москве 21 сентября 1920 года. Его детство прошло на Арбате.
С началом войны в 1941 был призван в армию, в инженерные войска, успев окончить три курса Московского инженерно-строительного института (МИСИ) им. Куйбышева.
После войны с отличием окончил художественный факультет института кинематографистов (ВГИК) на отделении мультипликации. Его дипломной работой стал первый в истории ВГИК диафильм, создание которого дало Владимирскому «путевку в жизнь»: его пригласили работать главным художником на студию «Диафильм», где им было создано 10 лент.
В 1953 для диафильма «Приключения Буратино» по сказке А. Н. Толстого художник создал свой образ деревянного героя в полосатом колпачке — образ, ставший общеизвестным и считающийся классическим. После выхода книги «Приключения Буратино» в издательстве «Искусство» в 1956 Владимирский целиком посвятил себя иллюстрированию книг для детей. Следующей широкоизвестной работой художника стали иллюстрации к шести сказочным повестям А. Волкова, первая из которых — «Волшебник Изумрудного города» — вышла в свет в 1959.
Среди работ художника — иллюстрации к поэме А. С. Пушкина «Руслан и Людмила», к повести Юрия Олеши «Три толстяка», к «Приключениям Петрушки» М. Фадеевой и А. Смирнова, «Путешествию Голубой стрелы» Дж. Родари и сборнику Русские сказки.
Суммарный тираж книг, изданных с иллюстрациями Леонида Владимирского, превышает 20 млн.
В 1994—1995 годах написал и издал (со своими же рисунками) собственное продолжение сказки про Буратино, посвящённое жене Светлане:
Впоследствии автор существенно переработал эту книгу; новая версия вышла в свет в 1996 году:
Затем Л. В. Владимирский написал новое продолжение к этой сказке, одновременно продолжающее сказочную серию А. М. Волкова о Волшебной стране: