В 1939 г. Бартошевский закончил среднюю школу в Варшаве и после нападения нацистской Германии на Польшу он был санитаром в службе гражданской обороны города, а с мая 1940 г. - санитаром в больнице.
В сентябре 1940 г. попал в облаву и был направлен в концентрационном лагере Освенцим, провел там 7 месяцев и был выпущен в 1941 г. тяжело больным. Затем учился в подпольном варшавском университете и работал в отделе информации Бюро информации и пропаганды Главного штаба Армии Крайовой. Был одним из создателей подпольной организации спасения евреев «Жегота». Принял участие в Варшавском восстании в 1944 г. как радиопропагандист.
В январе 1946 г. начал работать в "Газете людовой", органе партии ПСЛ, в феврале вступил в эту партию. В ноябре 1946 г. был арестован службой госбезопасности и провёл в заключении до 1948 г., когда дело было прекращено. В декабре 1949 г. снова был арестован и приговорен к 8 лет тюрьмы по ложному обвинению в шпионаже. В 1954 г. был освобожден в связи с болезнью (туберкулез), в 1955 г. его реабилитировали, и он начал работать как историк и публицист.
В 1963-1981 годах он нелегально сотрудничал с радиостанцией «Свободная Европа». В 1972-1983 годах был Генеральным Секретарём Польского ПЕН-клуба.
В 1980 г. Бартошевский стал членом оппозиционного профсоюза «Солидарность». После введения военного положения в декабре 1981 г. был вновь арестован, освобождён в апреле 1982 г.
В 1990—1995 годах — посол Польши в Австрии.
С июня 2000 г. по сентябрь 2001 г. — министр иностранных дел Польши.
С 2001 года занимает должность председателя Совета охраны памяти борьбы и мученичества — государственной организации, занимающейся увековечиванием памяти об исторических событиях, олицетворяющих «борьбу и мученичество польского народа».
С 2007 г. занимает должность государственного секретаря в аппарате Председателя Совета министров.
Рыцарь Военного и Госпитальерского Ордена Святого Лазаря Иерусалимского. Почетный гражданин Израиля.
Автор около 40 книг и 1200 статей.