В его исследованиях соединяются компьютерные науки, математика и математическая логика и направляются на установление фундаментальных понятий, которые адресуются к моделям и теории вычислений.
В 1970-80-е годы целью являлось написание, совместно с коллегами, серии книг, отражающих современное состояние теории компьютерных наук и компьютинга. Книги серии «Компьютерные науки и информационные технологии» написаны элементарными средствами и раскрывают изложение важнейших разделов компьютерных наук на основе теории аппликативных вычислительных систем, ?-исчисления и комбинаторной логики. На применяемый подход оказала влияние математическая школа Х. Карри — Д. Скотт, Р. Хиндли, Дж. Селдин, Х. Барендрегт, П.-Л. Курьен.
Для В. Э. Вольфенгагена основным интересом являются новейшие достижения в области компьютерных наук и информационных технологий. в 1970-е годы, применив метод погруженных вычислительных систем, он, вместе с коллегами и учениками, организовал разработку прототипной реляционной СУБД, интегрированной с аппликативной средой вычислений. В сотрудничестве с коллегами написал работы по теории реляционных систем и теории систем концептуального моделирования. Получил результаты и опубликовал работы по аппликативным вычислениям, теории вычислений, моделям вычислений, логике, комбинаторной логике, исчислению ?-конверсий, моделям данных, категориальной абстрактной машине, семантическим сетям, семантике языков программирования.
Внёс вклад в разработку теории реляционных систем. Внес важный вклад в разработку теории аппликативных вычислительных систем.
Развил исследования по построению моделей вычислений в декартово замкнутой категории.
Профессор МИФИ, МФТИ.