Дальний родственник (четвероюродный брат) знаменитого аса Первой мировой войны Манфреда фон Рихтгофена («Красного барона»).
Начал военную службу фенрихом в марте 1913 года в 4-м гусарском полку. Окончил военное училище в Касселе (годичный курс). В июне 1914 года произведён в лейтенанты.
Во время Первой мировой войны служил в 4-м гусарском полку, командир взвода. В сентябре 1914 года награждён Железным крестом 2-й степени.
С сентября 1917 года — в авиации (в учебных частях до конца марта 1918). Служил в знаменитой 11-й истребительной эскадрилье (нем. Jagdstaffel 11).
Одержал восемь воздушных побед. В июне 1918 года награждён Железным крестом 1-й степени.
В мае 1919 года отправлен в отпуск, в феврале 1920 года уволен с военной службы.
В ноябре 1923 года вернулся на службу, зачислен в кавалерийский полк и прикомандирован к военной комендатуре Берлина. Некоторое время командовал автотранспортной ротой. Произведён в капитаны.
С апреля 1929 по сентябрь 1932 года — в командировке в Италии, стажировался в «Regia Aeronautica».
С октября 1933 года — в люфтваффе, в министерстве военно-воздушных сил.
С ноября 1936 по сентябрь 1937 года — подполковник Рихтгофен в первой командировке в Испании, начальник штаба легиона «Кондор».
В январе 1938 года произведён в полковники, в ноябре — в генерал-майоры.
С ноября 1938 по июль 1939 года — вторая командировка в Испанию, командир легиона «Кондор».
За войну в Испании Рихтгофен был награждён немецким орденом «Испанский крест с золотыми мечами и бриллиантами» (вручён лично Герингом) и двумя испанскими медалями.
Во время Польской кампании командовал авиачастью специального назначения (нем. Fliegerf?hrer z. b. V.). Награждён планками к Железным крестам (повторное награждение).
С октября 1939 года — командующий 8-м авиакорпусом.
За участие во Французской кампании награждён Рыцарским крестом, произведён в генералы авиации.
За Критскую операцию награждён Дубовыми листьями к Рыцарскому кресту.
Корпус Рихтгофена участвовал в операции «Барбаросса», в наступлении на Москву и в отражении советского контрнаступления зимой 1941—42 годов. В феврале 1942 года Рихтгофен произведён в генерал-полковники.
В мае-июне 1942 года 8-й авиакорпус сражался в Крыму, затем Рихтгофен был назначен командующим 4-м воздушным флотом на южном участке Восточного фронта.
В феврале 1943 года Рихтгофену присвоено звание генерал-фельдмаршала авиации.
Летом 1943 года Рихтгофен был переведён в Италию — командовать 2-м воздушным флотом, а с конца октября 1944 года получил отпуск по болезни (опухоль головного мозга). Попал в плен к американцам в мае 1945 года, 12 июля скончался в лагере для военнопленных.