Из семьи служащих. В 1956 г. окончила с серебряной медалью среднюю школу N 656 г. Москвы, поступила на географический факультет МГУ и окончила его в 1961 г. по специальности «геоморфология». С 1961 г. работает на географическом факультете: сначала старшим лаборантом, затем техником, младшим научным сотрудником и старшим инженером. В 1972 г. была избрана по конкурсу ассистентом, а с 1981 г. — доцентом кафедры криолитологии и гляциологии.
В 1979 г. защитила кандидатскую диссертацию по теме «Лавинная опасность трассы БАМ». На формирование её научных интересов огромное влияние оказал профессор Г. К. Тушинский, который с 1961 г. был неизменным руководителем её научной работы и кандидатской диссертации. В течение почти 20 лет её научная деятельность осуществлялась совместно с профессором К. Ф. Войтковским.
Научные интересы Н. А. Володичевой связаны с изучением режима и эволюции горных ледников и других нивально-гляциальных систем в горах; исследованием закономерностей распространения, строения и свойств снежного покрова в горах и на равнине; оценкой и картографированием лавинной опасности горных территорий; проведением стационарных и полевых снеголавинных исследований; решением экологических проблем и задач рекреационного освоения высокогорий Кавказа.
Н. А. Володичева более 40 лет проводит полевые исследования в горах Кавказа и Альп, Камчатки и Курильских островов, Хибин и Сахалина, Прибайкалья и Забайкалья, гор Приморья и Дальнего Востока. В настоящее время Володичева Н. А. — один из ведущих специалистов кафедры по основным направлениям общей и региональной гляциологии, снеговедению и лавиноведению. Развивает новые направления -гляциоэкологию и рекреационную гляциологию. Ею разработаны программы и подготовлены лекционные курсы.
Читала лекции по гляциологии в университете имени Гумбольдта в Берлине, в университете Людвига Максимилиана в Мюнхене (ФРГ), более 10 лет проводила на Кавказе учебно-ознакомительные практики для студентов-географов из университетов Варшавы и Будапешта, Праги и Братиславы, Берлина и Мюнхена. В течение 1990—2001 гг. Н. А. Володичева была руководителем темы международного проекта о содружестве с географами университетов Берлина и Мюнхена. С 1992 г. является научным руководителем Эльбрусской учебно-научной базы географического факультета МГУ.
Член Международной гляциологической ассоциации. Состоит в редколлегии «Материалов гляциологических исследований». Лауреат премии имени М. В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2002).
В Московском университете читает курсы лекций для студентов кафедры криолитологии и гляциологии: «Гляциология», «Лавиноведение», «Снежный покров Земли», «Рекреационная гляциология», «Современные проблемы гляциологии»; для студентов V курса геологического факультета — «Гляциология». Более 30 лет руководит гляциологическими практиками в Приэльбрусье, читает лекции в Школе юных географов, в Институте повышения квалификации учителей в Нальчике, в Кабардино-Балкарии.
Более 20 лет руководит зимними экспедициями НСО кафедры и является одним из организаторов студенческой научной работы на факультете. Под её руководством защищено около 100 курсовых и дипломных студенческих работ, среди которых немало победителей различных конкурсов. Она руководит научной работой и подготовкой диссертаций магистров и аспирантов кафедры, под её руководством защищены две кандидатские диссертации.
Опубликовала 136 научных работ, в том числе является соавтором в монографиях: