Окончил Тульскую гимназию и Петербургскую военно-медицинскую академию.
Работал участковым врачом в Ардатовском уезде, в с. Тылызино, затем в с. Хухорево. На собственные средства открыл здесь больницу на 4 койки, много сделал для организации сельских школ и библиотек. В уезде читал лекции по охране здоровья, иллюстрируя их «теневыми» картинами.
Воскресенский А. П. выступал на пироговских съездах врачей в 1893 и 1902 годах.
Принимал участие в борьбе против эпидемий в Поволжье.