Был одним из пионеров буерного спорта в Петербурге.
Окончил Кронштадтское военное училище а затем в 1899 году Императорскую Военно-Медицинскую Академию (Военно-медицинская академия им. С. М. Кирова). До революции защитил докторскую диссертацию в Петербурге и работал в нескольких клиниках Европы. Руководил госпиталем во время войны на Дальнем Востоке в 1904-1905 годах (Русско-японская война) и госпиталем в Двинске (Двинская крепость, Латвия) в годы Первой Мировой войны.
После революции 1917 года проф. Войцеховский был одним из организаторов здравоохранения на Украине. Исполнял обязанности наркома здравоохранения, но в партию вступать отказался, несмотря на личные уговоры Фрунзе,и был вынужден уехать на Кубань, поближе к родным супруги. Был одним из основателей Кубанского Медицинского Института, КМИ (Кубанский государственный медицинский университет), основатель и первый директор Краснодарского родильного дома. В КМИ работал вместе с профессорами Михаилом Дитерихсом и Дмитрием Оттом .
В Краснодаре проживал в "профессорском доме" на улице Шаумяна и был одним из его архитекторов и строителей. Вел домашний прием и по воспоминаниям тех лет, на прием к профессору Войцеховскому приезжали со всех уголков Кубани и в дни приема на улице стояла длинная вереница экипажей с ожидающими пациентками.
Похоронен на Всехсвятском кладбище в Краснодаре.
Отец: Войцеховский, Владислав Осипович (1833, Варшава, Российская империя - 1877, Санкт-Петербург, Российская империя), Статский советник, Обер-Секретарь Правительствующего Сената Российской Империи. По Высочайшему разрешению, новорожденого сына Николая в 1874 году крестили в церкви Зимнего дворца (запись в церковной книге номер 19, Зимний дворец). Мать: Мария Федоровна Хаас или Гааз (в оригинале Haass), вероятная родственница доктора Федора Петровича Гааза.
Жена: Людмила Васильевна Ковалёва (1888, Таганрог, Российская империя — 1974, Рига, СССР), преподаватель иностранных языков, из семьи Донских казаков. Венчались в Санкт-Петербурге.
Внуки: Войцеховский, Юрий Михайлович, финансист и общественный деятель; Войцеховская Людмила Михайловна, врач (Dr. Ludmila Voicehovska); Войцеховский Владимир Владимирович (Dr. Vladimirs Voicehovskis), врач. Четверо правнучек и трое правнуков. Потомки профессора проживают в Москве, в Риге и в Лондоне.
Сестра: Александра Войцеховская, её супруг Свиягин, Николай Сергеевич.
Сводная сестра: Юлия Гааз (Julia Haass).