Род Войновичей происходит от короля Сербии Св. Стефана Дечанского из династии Неманичей и переселился в Боку Которску в 1692 году
Марко Войнович поступил во флот мичманом в 1770 году. На корабле «Св. Георгий Победоносец» отправился из Кронштадта в Средиземное море.
В 1771 году командовал 12-пушечной полакрой «Ауза» и 16-пушечным фрегатом «Слава» и участвовал в бомбардировке крепости Митилена. В 1772 году, крейсируя у румелийских берегов в заливе Лаго, сжег 10 турецких торговых судов и 3 взял в плен — за эту операцию и ряд удачных действий награжден орденом Св. Георгия IV ст.
В том же году Марко Войнович принял участие в нападении на турецкий флот в Патрасском заливе — в Патрасском сражении. Фрегат «Слава» сжег фрегат и две шебеки турок.
В 1773 году плавал в Сирию и Египет и участвовал в блокаде и взятии Бейрута. По окончании войны произведен в капитан-лейтенанты и до 1777 года продолжал плавать в Черном и Средиземном морях, а после того плавал в Балтийском море, командуя фрегатом «Св. Марк» и кораблем «Страшный».
В 1778—1780 годах был капитаном императорской яхты.
В 1780 году Войнович назначен командиром Каспийской флотилии. В 1781 году командовал эскадрой в Каспийском море для устройства русской колонии на персидских берегах, имея целью продолжить торговый путь в Индию, но был изменнически захвачен в плен Ага-Мухаммед-хан Каджаром (однако, основанная экспедицией торговая фактория в Астрабаде (на острове Ашур-Адэ) действовала до 1921 года).
Скоро освобожденный и произведенный в капитаны первого ранга, в 1783 году переведён в Черноморский флот, где командовал построенным в Херсоне первым линейным кораблем «Слава Екатерины», а с 1786 года — севастопольской эскадрой.
В 1787 году Войнович произведен в контр-адмиралы и участвовал в русско-турецкой войне 1787—1792 годов. Первый его выход в море к берегам Румелии был неудачен: во время шторма эскадра рассеялась, один фрегат затонул, а корабль «Мария Магдалина», занесенный в Босфор, был взят в плен турками.
В 1788 году Войнович снова вышел в море для отвлечения турецкого флота от осажденного Очакова и 3 июля выдержал упорное сражение с турками близ острова Фидониси. Командуя эскадрой из 36 судов, вступил в бой с 47 турецкими судами под командованием Гасан-паши. 66-пушечный корабль Войновича «Преображение Господне» выиграл бой с двумя 80-пушечными кораблями турецких вице- и контр- адмиралов: оба дважды загорались и, в конце концов, вынуждены были уйти за линию огня. Авангард под командованием Ушакова (корабль «Св. Павел» и 4 фрегата) поджег корабль капудан-паши. Императрица 28-го июля восторженно писала Потемкину: «Действие флота Севастопольского меня много обрадовало: почти невероятно, с какою малою силою Бог помогает бить сильные Турецкие вооружения! Скажи, чем мне обрадовать Войновича? Кресты третьего класса к тебе уже посланы, не уделишь ли ему один, либо шпагу?». Граф Войнович получил за это сражение орден Св. Георгия III степени.
В 1789 году Войнович сумел объединить эскадры на Черном море в единую флотилию, несмотря на противодействие турок. Однако, в 1790 году, вследствие интриг при Дворе и «донесений» Ушакова, Войновича перевели на Каспийское море (куда он не поехал, а вернулся в свой дом в Триесте). Командование над флотом было передано Ушакову.
В 1791 году Войнович по прошению был уволен от службы, но вернулся в 1796 году и в 1797 году был назначен членом Черноморского адмиралтейского управления и произведен в вице-адмиралы, а в 1801 году в адмиралы. В последние годы службы состоял директором Черноморского штурманского училища. Основал в Николаеве драматический театр, просуществовавший до 1823 года.
Уволен по прошению в отставку 29 июня 1805 года.