В. Ф. Руднев родился в городе-крепости Динамюнде (ныне микрорайон Риги Даугавгрива). В то время отец Руднева, капитан 2-го ранга Федор Николаевич Руднев был командиром Рижской брандвахты.
Род Рудневых, дворян Тульской губернии, с 1616 года владел имением у деревни Яцкой Ясенецкого стана Венёвского уезда (ныне Новомосковский район Тульской области).
Предок Всеволода Фёдоровича, матрос Семён Руднев участвовал в бою под Азовом и получил офицерский чин по указу Петра Первого (за храбрость).
Отец — Фёдор Николаевич Руднев, герой русско-турецкой войны 1828—1829 годов. Участвовал в сражениях на Чёрном, Средиземном и Адриатическом морях, в блокаде Дарданелл и Константинополя. В 1857 году вышел в отставку имея чин капитана 1-го ранга. Остаток жизни прожил с семьёй в своём имении. Умер в 1864 году.
После смерти отца семья вместе с матерью, Александрой Петровной, переехала в город Любань Петербургской губернии.
В Любани Всеволод Руднев закончил гимназию.
15 сентября 1872 года Всеволод Руднев поступил Морское училище в Петербурге (в то время в Российской империи было только одно учебное заведение по подготовке офицеров ВМФ — Морское училище, бывший Морской кадетский корпус). В училище он содержался и обучался за счёт государства, в память боевых заслуг его отца (на что было указание управляющего Морским министерством).
На действительную службу Руднев поступил 1 мая 1873 года, во время учёбы в училище. В 1873—1875 годы был в учебных плаваниях по Балтийскому морю (в летнее время). 16 октября 1875 года получил звание старшего унтер-офицера.
Весной 1876 года сдал выпускные экзамены на отлично и получил Нахимовскую премию. 1 мая этого года получил воинское звание «гардемарин» (с 1860 по 1882 годы звание гардемарина существовало как строевое, тогда как в остальное время гардемаринами называли воспитанников военно-морских учебных заведений).
Руднев был назначен на учебный фрегат «Петропавловск» матросом. С 18 мая 1876 года по 25 августа 1877 года — в заграничном учебном плавании. Это был первый дальний поход Всеволода Руднева. Кроме обязанностей матроса, он нёс офицерскую вахту, на практике обучаясь ремеслу моряка.
Руднев был хорошо аттестован командиром учебного фрегата и 30 августа 1877 года получил чин мичмана. С сентября 1877 года Руднев находился на годичных курсах во флотской стрелковой роте (туда отправляли наиболее перспективных молодых офицеров).
16 апреля 1880 года мичман Руднев служил на крейсере «Африка» (туда он был назначен приказом главного командира Кронштадтского порта). Командиром крейсера был капитан 1-го ранга Е. И. Алексеев. Крейсер прибыл на Дальний Восток, а затем совершил кругосветное путешествие. 6 октября 1880 года Руднев стал командиром 7-й роты на крейсере. 1 января 1882 года ему присвоили звание лейтенанта. Впоследствии Руднев написал об этом непростом походе книгу — «Кругосветное плавание крейсера „Африка“ в 1880—1883 годах».
После возвращения из кругосветного путешествия Руднев продолжал плавать по Балтийскому морю (1884—1887), а в 1886 году участвовал в заграничном плавании. В 1888 году Российский флот получил первый паровой военный транспорт «Пётр Великий». Привести его из Франции, где он был построен для России, в Кронштадт было поручено Рудневу.
В 1888 году Всеволод Фёдорович женился на Марии Николаевне Шван. Отец Марии, капитан 1-го ранга Н. К. Шван был героем обороны Севастополя в Крымской войне.
C 1 августа 1889 года В. Ф. Руднев находился в заграничном плавании на крейсере «Адмирал Корнилов», снова под командованием капитана 1-го ранга Е. И. Алексеева. На «Адмирале Корнилове» Руднев участвовал в манёврах Тихоокеанского флота, стал старшим офицером корабля.
4 декабря 1890 года Руднев вернулся в Кронштадт. В 1891 году он последовательно был командиром миноносца «Котлин», портового парохода «Работник», старшим офицером броненосца «Гангут».
В 1893 году Руднев получил чин капитана 2-го ранга и стал старшим офицером эскадренного броненосца «Император Николай I». Броненосец отправился в Грецию, чтобы присоединиться к группе русских кораблей. Командующий Средиземноморской эскадрой контр-адмирал С. О. Макаров держал на «Императоре Николае I» свой флаг. Около года броненосец провёл в территориальных водах Греции. С 1 января по 9 декабря 1895 года «Император Николай I» находился в кругосветном плавании.
Вернувшись в Кронштадт, Руднев стал командиром броненосца береговой обороны «Адмирал Грейг», а затем был назначен командиром миноносца «Выборг».
В декабре 1897 года Руднев стал командиром канонерской лодки «Гремящий», на которой он совершил своё первое самостоятельное кругосветное плавание. «Гремящий» отправился в плавание 1 марта 1898 года и благополучно возвратился в Россию 15 мая 1899 года. Следует отметить, что канонерская лодка — сравнительно небольшой корабль, кругосветное одиночное плавание на котором представляет определённую трудность.
31 августа 1899 года Руднев был назначен командиром броненосца береговой обороны «Чародейка».
В начале июня 1900 года Российский флот получил эскадренный миноносец «Скат», построенный для России. Руднев привёл его из порта города Эльбинга в Германии в Кронштадт. Поход оказался нелёгким — их преследовала плохая погода, к тому же был неисправен компас. Тем не менее, миноносец под командованием Руднева благополучно достиг берегов родины.
В 1900 году в Порт-Артуре проводились обширные работы по его модернизации: были проведены дноуглубительные работы на внутреннем рейде, перестроен и расширен сухой док, порт был электрифицирован, была укреплена береговая оборона.
В том же 1900-м Руднев становится старшим помощником командира порта в Порт-Артуре. В то время Порт-Артур был базой 1-й Тихоокеанской эскадры, основы силы Русского флота на Дальнем Востоке. Руднев не был рад своему назначению, но, тем не менее, он взялся за работу с энтузиазмом. В декабре 1901 года Руднев получил звание капитана 1-го ранга.
В декабре 1902 года вышел приказ по Морскому министерству, которым Всеволод Фёдорович Руднев был назначен командиром крейсера «Варяг». На «Варяг» Руднев пришёл уже опытным морским офицером, прошедшим службу на семнадцати кораблях и командовавший девятью, будучи участником трёх кругосветных путешествий, одно из которых он проделал в качестве командира судна.
Обстановка на Дальнем Востоке России ухудшалась. Япония форсировала усилия по подготовке к войне. Японцы сумели добиться немалого превосходства в силах над дальневосточной группировкой войск Российской империи.
Накануне войны «Варяг» распоряжением царского наместника на Дальнем Востоке генерал-адъютанта адмирала Е. И. Алексеева был направлен в нейтральный корейский порт Чемульпо (современный Инчхон, рядом с корейской столицей Сеулом), в котором «Варяг» должен был охранять русскую миссию и нести обязанности старшего стационера на рейде.
26 января (7 февраля) 1904 года японская эскадра остановилась на внешнем рейде залива. На внутреннем рейде были русские — крейсер «Варяг» и канонерская лодка «Кореец», а также иностранные военные корабли.
Утром 27 января (9 февраля) 1904 года Руднев получил ультиматум японского контр-адмирала Сотокити Уриу, объявлявший о том, что Япония и Россия находятся в состоянии войны. Японцы требовали от русских покинуть рейд до полудня, угрожая в противном случае открыть по ним огонь. Подобные действия в нейтральном порту явились бы нарушением международного права.
В. Ф. Руднев принял решение прорываться из залива. Перед строем офицеров и матросов крейсера он сообщил им об ультиматуме японцев и о своём решении. В частности, он сказал следующее:
Японская эскадра преградила путь в открытое море. В 11 часов 45 минут с крейсера «Асама», с расстояния 7000 м, раздался первый выстрел из 8-дюймового орудия, а затем вся эскадра противника открыла огонь, в основном по «Варягу». Русские матросы и офицеры вели огонь по врагу, боролись с пробоинами и пожарами под мощным огнём противника. По сообщениям из разных источников, огнём с «Варяга» были повреждены японские крейсеры «Асама», «Чиода», «Такачихо», и потоплен один миноносец. «Варяг» вернулся в порт, имея сильный крен на один борт. Машины вышли из строя, порядка 40 % орудий было разбито. Было принято решение: снять команды с кораблей, крейсер затопить, канонерскую лодку взорвать, чтобы они не достались врагу. Решение было незамедлительно исполнено. Раненный в голову и контуженный Руднев последним покинул борт корабля.
Моряки «Варяга» и «Корейца» несколькими эшелонами вернулись на родину через нейтральные порты. Дома им устроили достойную встречу. Офицеры и матросы были награждены Георгиевскими крестами IV степени. Капитан 1-го ранга В. Ф. Руднев был награждён орденом св. Георгия 4-й степени, получил чин флигель-адъютанта и стал командиром эскадренного броненосца «Андрей Первозванный» (ещё только строившегося в Петербурге).
В ноябре 1905 года Руднев отказался принять дисциплинарные меры против революционно настроенных матросов своего экипажа. Последствием этого было увольнение его в отставку с производством в контр-адмиралы.
В 1907 году японский император Муцухито в знак признания героизма русских моряков направил В. Ф. Рудневу орден Восходящего солнца II степени. Руднев, хотя и принял орден, никогда его не надевал.
Последние годы Всеволод Фёдорович жил в Тульской губернии в своей усадьбе в деревне Мышенки Алексинского уезда (сейчас Заокский район). 7 (20) июля 1913 года В. Ф. Руднев умер (в возрасте 57 лет). Похоронен возле церкви Казанской Богоматери соседнего села Савино Заокского района Тульской области.
Рудневы воспитали троих сыновей — Николая, Георгия и Пантелеймона. В 1916 году Мария Николаевна, вдова Всеволода Фёдоровича, продала имение и переехала в Тулу вместе с двумя младшими детьми. В 1917 году к ним в Тулу приехал жить и старший сын с женой. Позже они переехали к родственникам в Севастополь. Когда гражданская война стала подходить к концу, Мария Николаевна с сыновьями эмигрировала в Югославию. Позже они переехали во Францию.
После окончания Второй мировой войны в 1958 году старший сын Николай Всеволодович вернулся с семьёй на родину, где и прожил до самой смерти в 1963 году. Средний сын Георгий эмигрировал в Венесуэлу. Младший остался жить во Франции.
Николай Всеволодович передал в областной краеведческий музей значительную часть личных вещей своего отца, которые затем были переданы в музей В. Ф. Руднева в селе Савино.
Всеволод Фёдорович Руднев был крупным филателистом. Он занялся филателией ещё в 1870-е годы в Петербурге. Отправляясь в 1880 году в кругосветное путешествие на крейсере «Африка», он использовал любую возможность для приобретения марок. В. Ф. Руднев собрал значительную коллекцию, содержавшую немало редкостей, в том числе «Голубой Маврикий». К сожалению, дальнейшая судьба его коллекции не известна. По одной версии, она погибла в 1904 году, когда был затоплен «Варяг», по другой — часть её была завещана Севастопольскому военно-морскому музею. Есть факты, что сын адмирала Н. В. Руднев, сам филателист, унаследовал коллекцию отца.
В Советском Союзе и России выходили следующие филателистические материалы памяти знаменитого контр-адмирала и боевого корабля, которым он командовал: