Всеволод Гаккель родился 19 февраля 1953 года в Ленинграде, в семье известного советского океанографа Якова Яковлевича Гаккеля, который в свою очередь приходился сыном не менее известному изобретателю и авиаконструктору Якову Модестовичу Гаккелю. В детстве окончил музыкальную школу по классу виолончели, в подростковом возрасте начал интересоваться группой The Beatles, играл на бас-гитаре в школьной бит-группе Vox, в которой также состояли три его одноклассника: Владимир Ульев (ударные), Никита Воейков и Владимир Рыжковский (оба гитара). После получения аттестата поступил в кинотехникум на отделение «Монтаж и эксплуатация киноустановок», но, так его и не закончив, на два года ушёл служить в советскую армию. Отбывал службу в городе Марнеули, в составе гарнизонной группы играл на бас-гитаре во время танцевальных вечеров.
В мае 1973 года Гаккель вернулся в Ленинград и устроился в Дом грампластинки, где работал сначала экспедитором, а потом грузчиком. Осенью того же года, присоединившись к оркестру музыкальной школы, познакомился со скрипачом Никитой Зайцевым (группа «Большой железный колокол») — началось его приобщение к ленинградскому рок-андерграунду. Вместе с Зайцевым попытался поступить в музыкальное училище им. Римского-Корсакова, но неудачно. Летом 1974 года вступил в фолк-рок группу «Акварель», которую организовали Анатолий Быстров (экс-«Пришельцы») и Юрий Берендюков (экс-«Ну, погоди!»). В январе 1975 года на концерте в клубе «Эврика» познакомился с Борисом Гребенщиковым и Дюшей Романовым, и, спустя несколько месяцев, перешёл к ним в «Аквариум».
Членом «Аквариума» Гаккель был в 1975—1986 и 1987—1989 годах, на это время приходится наиболее яркий период в его творческой деятельности. Дебютное выступление в составе группы состоялось 2 мая 1975 года на пляже в Ольгино, первой студийной записью, в создании которой принял участие музыкант, стал магнитоальбом С той стороны зеркального стекла (но, поскольку микрофон на студии был всего один, и не было аппаратуры для наложения звуковых дорожек, виолончели там почти не слышно). Первое время группе не хватало сыгранности, как правило, Гаккель просто выбирал какой-нибудь гитарный риф и пытался продублировать его на виолончели. Во время концертов ему обычно не доставалось своего усилителя, и приходилось играть в один комбинированный с кем-то другим, либо подключаться в общую линию. В свободное от «Аквариума» время Гаккель принимал участие в сведении трёх альбомов группы «Кино» (45, 46 и Начальник Камчатки), а также помог в создании одной пластинки «Алисы» (Энергия). В 1985 году, в период временного распада «Аквариума» сотрудничал с гитаристом и звукорежиссёром Вячеславом Егоровым, записав для проекта «Акустическая комиссия» альбом Инородное тело.
Фактически оставил группу во время записи альбома Равноденствие в 1987 году. Пик ссоры приключился во время записи песни «Партизаны полной Луны», когда все находящиеся в студии музыканты посмеялись над вокальными данными Гаккеля. «Возможно, в тот период у меня был синдром, который соответствовал какому-то психическому отклонению. И тогда насмехаться надо мной начинали все. Это не была реакция какого-то одного человека. Я обострённо реагировал, когда реагировали на меня. Это была моя защитная реакция, хотя порой всё это напоминало паранойю». Не дожидаясь окончания записи песни, он неторопливо положил виолончель в чехол и ушёл. «Я находился в идеальном расположении духа и безошибочно знал, что именно делаю. Я не связываюсь с идиотизмом… К сожалению, по прошествии двух десятилетий я всё дальше ухожу в сторону от этого детектора. Но в то время я абсолютно точно знал, что это — единственно правильный путь, по которому мне следует пройти». Лидер «Аквариума», Борис Гребенщиков, впоследствии вспоминал об уходе музыканта с сожалением:
Александр Кушнир в своей книге «Хедлайнеры» назвал Гаккеля вторым по значимости человеком в группе, а также носителем духа подлинного «Аквариума».
После ухода из «Аквариума» Гаккель присоединился к ленинградской блюзовой группе под названием «Турецкий чай» и весной 1991 года, находясь в их составе, выступил во Дворце спорта «Юбилейный», на фестивале, организованном в честь десятилетия Ленинградского рок-клуба. В том же году принял участие в записи альбомов Gypsy Love пианиста Юрия Степанова (экс-«Мифы») и Ballerina’s Dream певицы Ольги Першиной, после чего на некоторое время прекратил музыкальную деятельность. Летом 1991 года Всеволод Гаккель много путешествовал по западным странам, посетил знаменитый музыкальный клуб CBGB, а осенью при поддержке Александра Кострикина (директора Василеостровского молодёжного центра) и Захара Коловского (члена общества «А-Я») организовал в Санкт-Петербурге свой собственный независимый рок-клуб, где проводил концерты многих молодых групп. Вскоре клуб получил официальный статус и название «TaMtAm», после чего существовал на протяжении пяти лет, закрывшись весной 1996-го. «Тамтам» имел очень большое значение не только в становлении петербургской рок-н-рольной культуры 1990-х, но и в развитии всего русского рока в целом; послужил примером для нового поколения клубных промоутеров и помог состояться многим начинающим музыкантам.
Понаблюдав за молодыми исполнителями, Всеволод Гаккель решил снова заняться музыкой. На протяжении двух лет (1992—1994) он играл в составе пост-панковской группы «Никогда не верь хиппи» и нео-психоделического ансамбля Wine. Позднее стал менеджером хардкор-команды «Химера» и занялся выпуском альбомов некоторых выходцев из «Тамтама», в числе которых «Югендштиль», «The Пауки», «Король и Шут». Кроме того, на протяжении всего этого времени Гаккель участвовал в концертной деятельности группы «Поп-механика», вплоть до смерти её основателя Сергея Курёхина. В начале 1997 года присоединился к оркестру «Вермишель», сыграв для них на первых двух альбомах. Позднее вышел из состава, однако время от времени продолжал выступать на концертах коллектива. В июне 1997 года выступал в Москве и Санкт-Петербурге совместно с «Аквариумом», на концертах, организованных в честь двадцатипятилетия группы. В феврале 1997 года провёл двухдневный фестиваль «Другая музыка», в 1998—1999 года был артистическим директором проекта S.K.I.F. (ежегодного международного фестиваля имени Сергея Курёхина). В 2004 году Гаккель выступал в составе супергруппы The Optimystica Orchestra, собранной Евгением Фёдоровым из бывших участников «Тамтама». Годом позднее поучаствовал в создании дебютного альбома группы «Полубоги вина».
В октябре 2000 года на прилавках магазинов появилась книга Всеволода Гаккеля «Аквариум как способ ухода за теннисным кортом», которая представляла собой не просто автобиографию музыканта с описанием его взаимоотношений с «Аквариумом», но также затрагивала многие другие темы, связанные с развитием питерского рока. Изначально мемуары были выпущены издательским домом «Сентябрь», но впоследствии несколько раз переиздавались силами других книжных компаний. Книга особенно интересна тем, что в отличие от остальной литературы, посвящённой «Аквариуму», она не является «каноническим текстом», то есть не заверена самим Борисом Гребенщиковым. В частности, некоторые аспекты существования группы подвергаются жесточайшей критике, так, например, автором выражается негативное отношение к высокой текучести состава, вызванной неспособностью Гребенщикова собрать стабильную музыкальную команду.
Кроме работы с молодыми музыкантами, Гаккель также занимался организацией гастролей известных западных исполнителей. В 1995 году он пригласил в Санкт-Петербург Питера Хэммилла и устроил концерт группы Van der Graaf Generator — мероприятие сопровождалось финансовыми трудностями, но в целом прошло успешно. В 2000 году Гаккель устроился на работу в продюсерский центр «Лаборатория звука», в составе которого организовывал концерты King Crimson, Jethro Tull, Джона Маклафлина, Дэвида Силвиана, Дэвида Бирна, Брайана Ино и всё тех же Van der Graaf Generator. В 2003 году организовал приезд в Санкт-Петербург Пола Маккартни и поучаствовал в создании посвящённого этому событию документального фильма.
Ныне является арт-директором клуба «Китайский лётчик Джао Да» в Санкт-Петербурге. С марта 2010 года Сева начал издавать собственную программу, публикуемую в Интернете в формате подкаста. Программу он назвал «Признаки Времени» — программа об искусстве и творчестве, куда в оранжевую студию аудиожурнала ПодФМ на Петроградке он приглашает своих гостей, которые в большинстве случаёв являются его давними друзьями и коллегами по музыкальному цеху.
Первая жена — Людмила Шурыгина (позже — жена Бориса Гребенщикова).
Вторая жена — Елена Гудкова-Гаккель
Гринчелло (Greencello) — уникальная в своем роде виолончель, принадлежащая Всеволоду Яковлевичу.
Её отличительные признаки: