Родился в Оренбурге в семье студентов. По национальности русский. Жил в селе Изобильное Соль-Илецкого района Оренбургской области. По окончании 10 классов школы закончил один курс Куйбышевского речного училища и курсы парашютистов школы ДОСААФ.
Призванный в Советской Армии с апреля 1986 года, для прохождения службы был направлен в Учебный центр подготовки младших специалистов ВДВ "Гайжунай". Обучение проходил в 5 роте 301 учебного парашютно-десантного полка. Осенью 1986 года, по окончанию обучения ему было присвоено звание "младший сержант" и он был направлен для прохождения службы в составе 40-й армии Афганистане. Выполняя воинский долг, участвовал в десяти боевых операциях.
7 января 1988 года командир отделения парашютно-десантного полка младший сержант Александров в составе подразделения, выполняя задачу по обороне высоты 3234, трижды успешно отражал атаки противника. Огонь моджахедов был полностью сосредоточен по позиции Александрова. Но несмотря на это, Вячеслав отдал приказ своим бойцам укрыться за позицией, а сам продолжал вести огонь. По описаниям сослуживцев, из-за дыма и взрывов кладки Александрова невозможно было разглядеть, но пулемёт героя не замолкал. В этом неравном бою Вячеслав Александров погиб смертью храбрых. Ценою своей жизни отразил атаки врага и спас своих товарищей.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 июня 1988 года гвардии младшему сержанту Александрову Вячеславу Александровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.