Родился в семье статского советника, директора Одесской конторы Госбанка, дворянина Херсонской губернии Погонкина А. В.
С 1878 года учился в 3-й Одесской классической гимназии, откуда из пятого класса в 1886 г. перешел в Одесскую рисовальную школу Общества изящных искусств, которую окончил по чертежно-архитектурному отделению в мае 1890 г.
В сентябре 1890 г. поступил в Академию художеств на архитектурное отделение по классу композиции, где обучался в мастерской проф. Л. Н. Бенуа по ноябрь 1898 г. Окончил Академию художеств со званием художника архитектора с правом на чин Х класса при поступлении на государственную службу и с правом производить постройки. Диплом об окончании Академии художеств был выдан Погонкину В. А. в 1901 г. после представления им чертежей по практической работе «Здания публичной библиотеки».
По окончании Академии художеств поступил на службу в Варшавский политехнический институт.
В августе 1891 г. вступил в брак с дочерью коллежского ассесора Марией Петровной Политанской. Имел братьев: Владимира (род. 14 марта 1860), Константина (род. 17 октября 1862) и сестру Раису (род. 26 мая 1867).
В 1901 году стал победителем конкурса по постройке русского посольства в Пекине, где находился до 1907 года. После постройки русского посольства по поручению нескольких стран руководил застройкой посольского квартала.
Служил в ТСК МВД (1901—1911), в канцелярии Синода (с 1915). Был архитектором-художником кавалергардского полка.
2 ноября 1898 г. звание художника-архитектора за проект: «Публичная библиотека в столице».
В Петербурге:
Некрасова ул. 26
Аптекарский пр. 8а
Чкаловский пр. 38
Московский пр. 4
В других городах:
Проекты