В 1962 году Вячеслав Бубнович окончил Томское музыкальное училище по классу Е. Барташевича, а в 1967 году — Уральскую консерваторию по классу В. Мидюшко. С 1962 по 1966 год он был солистом симфонического оркестра Иркутской филармонии и преподавал в музыкальной школе-интернате. В 1966—1969 годах Бубнович был солистом симфонического оркестра Томской филармонии, с 1969 по 1991 — симфонического оркестра Алтайской филармонии. С 1969 года он преподаёт в Барнаульском музыкальном училище. В 1987 году ему было присвоено звание заслуженный артист РСФСР.
Для решения технических проблем, связанных с исполнением современной музыки, Вячеслав Бубнович усовершенствовал клапанную механику фагота. Он автор книги «Конструктивные усовершенствования фагота и современное исполнительство» (М., 1992).