В 1945 году поступил в ивановскую среднюю школу № 22
В 1952 году поступил в Ивановский химико-технологический техникум, окончил факультет прикладного искусства с отличием в 1956.
В 1956 году приехал в Москву, поступил в Московский текстильный институт, который окончил с отличием в 1962 по специальности «художник-модельер». По распределению поехал в Бабушкин на Экспериментально-техническую швейную фабрику Мособлсовнархоза художественным руководителем
В 1965 году, проявив себя, переехал в Общесоюзный Дом моделей одежды на Кузнецком мосту в Москве, где проработал 13 лет. В это же время по заказам создавал костюмы для театра, кино, телевидения, эстрады, фигурного катания. В 1979 году ушёл из Всесоюзного дома моделей в небольшое ателье, которое к 1982 году превратил в Московский дом моды, директором которого является по сей день.
В перестройку Раиса Горбачева утверждала , что Вячеслав шьёт для нее, однако он это отрицал. В интервью от 19 сентября 2010 года Зайцев сообщил, что не шил для Р. М. Горбачёвой. В наши дни является модельером Людмилы Путиной и Светланы Медведевой.
30 июля 2007 — 13 июля 2009 — ведущий шоу Модный приговор на Первом канале
В феврале 2011 года был приглашен своим другом Владимиром Познером на съемки передачи Познер на Первом канале. На вопрос, если бы мог изменить в себе что-нибудь одно, что бы он изменил, ответил, что здоровье бы сделал лучше.
"У нас государство не заинтересовано в этом, у нас, к сожалению, не понимают, что это просто потрясающий бизнес, - заметил он. - Если Франция - маленькая страна имеет такую колоссальную прибыль от моды, то мы, имея огромный простор, огромное количество людей, которые способны принять это… Просто подарок людям огромный, если бы это приняло на вооружение наше государство". Модельер также посетовал, что российские власти никак не поддерживают молодых талантливых модельеров. "Если на Западе молодой художник-модельер имеет возможность принять участие в выставках, в международных показах, их дотируют, покупают билеты, создают условия для работы, - отметил он. - То у нас этого ничего нет – мы абсолютно выброшены".