Родился 15 декабря 1929(19291215) г. в городе Ногинске Московской области, где и окончил мужскую среднюю школу № 1. В 1952 г. окончил юридический институт. В соответствии с государственным распределением был направлен в органы юстиции г. Смоленска, где отработал почти девять лет (1952-1961 гг.): сначала адвокатом, заведующим юридической консультацией, затем — консультантом, старшим ревизором (по существующей классификации — главным специалистом) Управления Министерства юстиции России по Смоленской области, судьей областного суда. Работая судьей, в 1958 г. поступил в заочную аспирантуру Всесоюзного института юридических наук (ВИЮН). освобожден от работы судьей областного суда (1961 г.) в связи с переходом в очную аспирантуру ВИЮН, по завершении которой был оставлен на научной работе в этом НИИ (1962 г.). В связи с реорганизацией научно-исследовательских институтов в системах Минюста и прокуратуры с 1963 по 1969 гг. сначала (1963-1965 гг.) состоял в должности старшего научного сотрудника Всесоюзного института по изучению причин и разработке мер предупреждения преступности, а затем (1965-1969 гг.) был ученым секретарем Института советского законодательства (ныне Институт законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве РФ). С 1 сентября 1969 г. - на научно педагогической работе: сначала в Высшей школе МВД СССР, а затем в Академии МВД (ныне Академии управления МВД России), профессором которой он является в настоящее время. В 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 1991 г. — профессор. В 1994 г. стал доктором юридических наук.
Начиная с 1959 г., В.П. Божьев (независимо от занимаемых должностей) активно занимается научной работой, опубликовал за это время более 300 работ, в числе которых свыше 50 книг. Из них монографий — 7; учебников — 21 (по 16 из которых он является не только одним из авторов, но и научным редактором); научно-практических комментариев к УПК РФ (РСФСР) — 12 (по 9 из них он автор 8-10 глав и научный редактор). Профессор Божьев В.П. активно участвовал в написании Научного комментария к Конституции РФ (1-4 издания). Он является также автором 17 учебных и практических пособий, некоторые из которых были подготовлены и изданы впервые. Например, «УПК РСФСР с постатейным материалом» (2000 г., 81 п.л.), «Судебная практика к УПК РФ» (2005 г., 100 п.л.). Более 50 его статей опубликованы на страницах теоретических изданий — научных трудов, ученых записок, сборников научных работ, свыше 30 — в сборниках материалов российских и международных конференций, около 80 — в периодических юридических журналах.
В.П. Божьев многие годы участвовал в подготовке проектов нормативных актов федерального уровня, проектов постановлений Пленума Верховного Суда РФ, других материалов для центральных органов государственной власти.