Родился 30 октября 1937 года в Москве. Специального художественного образования не получил. До 1975 работал макетчиком в художественном комбинате. Как карикатурист, с 1975 года принимал участие в неофициальных (неподцензурных) выставках в Москве и Ленинграде. В СССР его работы не публиковались до 1987 года, так как творчество Сысоева считалось антисоветским. С 1976 года его рисунки публиковались на Западе. В 1983 году в Париже вышел первый альбом художника.
В 1978 году против Вячеслава Сысоева было возбуждено уголовное дело, он несколько лет скрывался. В 1983 году был арестован и приговорен к двум годам лагерей по статье «распространение порнографии». Освободился в 1985 году. Первые работы были напечатаны в СССР только в 1987 году.
В 1989 году эмигрировал в Германию (Берлин). В 2004 году в России был издан его альбом «Ходите тихо, говорите тихо: записки из подполья», приобретший популярность в России.
Умер в 2006 году в Берлине.
Карикатура В. Сысоева, созданная в 1970-х годах, оказалась в числе «невыездных произведений», не выпущенных Третьяковской галереей на выставку в Париже «Соц-арт. Политическое искусство из России» (2007).