Родилась в Москве в семье электрика на железной дороге.
Уже в 8 лет она пришла в детский клуб «Зарница», читает стихи, танцует. Увлекается театром, участвует в театральной студии «Синяя птица». После школы работает на фабрике сортировщицей шёлка. Много занимается спортом, настолько успешно, что даже преподаёт физкультуру детям. Увлечение физкультурой привело её на радио.
С 1929 года она участвует в подготовке уроков «Утренней гимнастики» на Всесоюзном радио. Дебютировать в качестве диктора Ольге Сергеевне помог случай: к началу новостийного выпуска на студии не оказалось ни одного диктора. Редкий тембр голоса в сочетании с великолепной дикцией, задушевность интонаций привлекли внимание слушателей и дикторов радио.
С 1932 года она уже читает информационные и другие передачи на радио. И очень скоро становится ведущим диктором. Простота, убедительность, ясность, доверительность её чтения в эфире вместе с великолепным знанием тонкостей русского языка, культурой речи — всё это сделало её ведущим диктором Всесоюзного радио.
В послужном списке Ольги Сергеевны самые ответственные передачи, прямые трансляции с Красной площади, из Кремлевского дворца съездов, она вела трансляции концертов и спектаклей из Колонного зала, Большого театра, МХАТа и др. театров, приобщая миллионы радиослушателей к великому искусству театра.
Особенно талант Высоцкой раскрылся в годы Великой Отечественной войны. Тогда радионовости с фронтов, сводки «Совинформбюро» ассоциировались в представлении советских людей с голосами О. С. Высоцкой и Ю. Б. Левитана. Вместе с Ю. Левитаном в ночь на 9 мая 1945 года О. Высоцкая передавала сообщение о капитуляции фашистской Германии, а 24 июня того же года вела трансляцию с Парада Победы.
До 1970 года была «голосом» московского точного времени.
Высоцкая О. С. была великолепным педагогом, наставником молодых дикторов радио и телевидения. Она готовила первые телепередачи на только зарождающемся советском телевидении. Ольга Сергеевна проработала у микрофона 60 лет, стала живой легендой отечественного радио.
С 1990 по 2004 годы Ольга Высоцкая была главным женским диктором Филёвской линии Московского метрополитена. С 1990 по 1994 годы озвучание было очень неудачным и немного грубоватым, но в 1994 году, голос был переозвучен и стал звучать тише, спокойнее и немного мягче, единственным нюансом грубого озвучания 1990 года является запись — «Поезд следует до станции Молодёжная». Голос Ольги Высоцкой вещал на Филёвской линии вплоть до 2004 года, позже был заменён молодыми дикторами Юлией Романовой-Кутьиной (от Александровского Сада) и Сергеем Куликовских (от Крылатского).
Работала на радио вместе с Эммануилом Тобиашем.
Скончалась 26 сентября 2000 года. Похоронена в Москве на Пятницком кладбище (участок 3).