Родился в Раквере. Сын архиепископа ЭЕЛЦ Яана Киивита-старшего.
2 февраля 1966 рукоположён священником ЭЕЛЦ (по Яана Киивита-старшего). И назначили настоятелем церкви Святого Духа в Таллине. 29 июня 1994 года его избрали архиепископом ЭЕЛЦ. 31 октября 1994 Яан Киивит был возведён в сан архиепископа. От 2 февраля 2005 он ушел на эмеритур. В этот день и был возведён в сан архиепископа Эстонии Андрес Пыдер.
Скоропостижно скончался в Санкт-Петербурге.