Поульсен начал свою карьеру в датском клубе «Эсбьерг», за который он отыграл 4 года. Затем, в возрасте 22 лет, он перешёл в нидерландский «Херенвен», заключив с ним контракт на 3,5 года. Однако не сумев закрепится в основном составе, Поульсен, отыграв за «Херенвен» лишь 2,5 сезона, в 2008 году возвратился в Данию. В Дании он стал игроком основного состава клуба «Орхус», играя в котором был признан лучшим игроком датской Суперлиги в 2009 году. В январе 2010 года Поульсен был близок к переходу в «Лацио», однако он отказался менять клуб до чемпионата мира.
Дебют Поульсена в сборной произошёл 11 февраля 2009 года в маче со сборной Греции. Всего на сегодняшний момент в составе сборной Поульсен провёл 13 матчей, в которых забил 1 гол. Поульсен попал в заявку сборной Дании на чемпионат мира 2010.