В молодости сменил много профессий — цирюльник в Лейпциге, актёр в Вене, врач в Венгрии, естествоиспытатель в Польше.
Затем приезжает в Турцию, откуда перебирается в Грузию, где входит в доверие к царю Ираклию II, который сделал Райнеггса придворным врачом.
В 1782 году прибывает в Санкт-Петербург, где становится одним из приближённых князя Потёмкина.
Затем участвует в русских дипломатических миссиях на Кавказе, сыграв не последнюю роль в подписании Георгиевского трактата в 1783 году.
В конце жизни — коллежский советник, директор хирургического училища и непременный секретарь Медицинской коллегии.
Умер в Петербурге.
Оставил после себя «Историческое и географическое описание Кавказа» («Allgemeine historisch-topographische Beschreibung des Kaukasus»).