Якоб ван Кампен родился в богатой семье в Харлеме. Будучи дворянином, он в качестве забавы начал заниматься рисованием. В 1614 году, став членом Гильдии Святого Луки, обучался живописи; несколько его работ того времени дошли до наших дней. Считается, что примерно с 1616 по 1624 годы ван Кампен учился в Италии. По возвращении в Нидерланды занялся архитектурой, используя в своей работе идеи Андреа Палладио, Винченцо Скамоцци и древнеримского архитектора Витрувия.
В 1621—1630 годах работал в Харлеме, но первой его известной работой является дом Коймансов в Амстердаме, построенный в 1625 году. В 30-х годах XVII века ван Кампен совместно с архитектором Питером Постом разработал проект Королевской галереи Маурицхейс в Гааге, где в настоящее время располагается известный музей с большой коллекцией произведений искусства. Примерно в это же время был создан проект здания первого голландского театра (Schouwburg), а около 1645—1650 гг. по его совместному проекту с Ливеном де Кеем в Харлеме была построена Ньиве Керк (или церковь Св. Анны), оказавшая влияние на английского математика и архитектора Кристофера Рена. Пожалуй, наиболее знаменитой работой ван Кампена является здание ратуши на площади Дам в Амстердаме, строительство которой было начато в 1648 году. В настоящее время здание бывшей ратуши является Королевским дворцом.
Ван Кампен умер в 1657 году в унаследованной от матери резиденции недалеко от Амерсфорта, где и был похоронен. Его идеи использовали в своих проектах князь Иоганн Мориц Нассау-Зингенский при создании парка в Клеве и Фридрих Вильгельм I (курфюрст Бранденбурга) при строительстве здания мэрии и городского дворца в Потсдаме.
Наиболее известные работы Якоба ван Кампена:
Г. А. Беркхейде. Ратуша на площади Дам в 1673 г.
Королевский дворец (бывшая ратуша) в Амстердаме
Королевская галерея Маурицхейс в Гааге
Ньиве Керк в Харлеме
Театр в Амстердаме
Королевский дворец в Гааге
Королевская резиденция Huis ten Bosch в Гааге