Родился в Киеве. В 1917 году окончил художественное училище при Академии Художеств. Закончил Киевский художественный институт (1925, класс В. Рыкова). В 1929-33 гг. — преподаватель Харьковского художественного института, с 1934 года — Киевского инженерно-строительного института. Студентами и учениками были такие известные архитекторы как И. Каракис (который впоследствии стал коллегой Якова по кафедре в КИСИ) и многие другие. С 1928 года Яков Штейнберг заведовал архитектурным сектором Индусстроя и Гражданстроя. С 1934 года возглавлял проектную мастерскую Гражданпромстроя до 1936 г., а затем проектную мастерскую Наркомздрава УССР до 1938 г.
В 1946 году избран член-кореспондентом Aкадемии архитектуры Украинской РСР, c 1947 года — профессор. В 1951 году, как еврей, подвергся притеснениям и обвинениям в космополитизме. В итоге оставлен на работе но в дальнейшем подвергся гонениям.
Скончался в 1982 году в Киеве.
Сын — Александр Яковлевич Штейнберг, эмигрировал в Америку.
в Донецке:
в Харькове:
в Киеве:
в Гаграх: