Дед — Бологовский, Дмитрий Николаевич (1780 — 27 августа 1852), участник Отечественной войны 1812 года, с 20 февраля 1836 по 30 декабря 1840 года — губернатор Вологодской губернии.
Окончил Пажеский корпус. Служил в лейб-гвардии Егерском полку, в главном штабе Военного министерства, с 1888 года — в Министерстве внутренних дел.
После катастрофы на Ходынском поле Бологовский был переведён в Читу на должность вице-губернатора Забайкальской области (с 10 сентября 1898 по 30 мая 1902 года). Далее — на ту же должность в Астраханскую губернию, а оттуда в Ригу, на должность губернатора Лифлянской губернии (с 28 июля 1905 по 17 августа 1905).
С 30 июня 1909 года по 12 июля 1913 года — губернатор Енисейской губернии.
Во время губернаторства Бологовского в Красноярске была открыта первая в губернии рисовальная школа, землемерное училище, началось строительство Дома просвещения.
В 1911 году был снят первый документальный кинофильм «Обозрение Красноярска». В 1913 году режиссёром М. П. Чижовым снят второй документальный фильм «Живая хроника Красноярска».
В 1911 году Боголовский просил правительственных субсидий для красноярской черносотенной газеты «Сусанин».
В 1911 году в Красноярске началась эпидемия чумы. 10 марта губернатор публикует в газетах обращение к населению губернии. 4 сентября 1912 года губернатор Бологовский открывает первый съезд врачей Енисейской губернии. Съезд проходил с 4 по 7 сентября 1912 года. До этого Бологовский организовывал съезд врачей в Астрахани.
Жена — Наталья Петровна Бологовская — была членом Енисейского отделения Российского общества красного креста.
В 1913 году Бологовский организовывал празднования 300-летия дома Романовых. Во время губернаторства Бологовского в Красноярске проводятся ежегодные: Праздник сердца и Праздник древонасаждения, Праздник белого цветка (для борьбы с туберкулёзом).
В июле 1913 года переведён на должность губернатора Вологодской губернии. Боголовский покинул Красноярск 17 августа 1913 года. В должности губернатора Вологодской губернии был с июля по ноябрь 1913 года.