Родился в бедной крестьянской семье; фамилия — от отдалённых предков, имевших немецкие корни. Учился в школе в Йичине (благодаря помощи местного священника), затем в Пражском Карловом университете, где специализировался по славянской филологии. Недостаток средств заставил его некоторое время (1865—1869 гг.) учительствовать в провинции (г. Пардубице). В 1873 стал доцентом, а в 1880 г. профессором Карлова университета (с 1882, после разделения университета — в его чешской части). Создал семинар по славянской филологии, где воспитывались все последующие богемисты эпохи.
Оставил фундаментальные исследования истории и современной грамматики чешского языка, заложившие основы богемистики вплоть до середины XX века. Сторонник младограмматизма.
Руководил журналом «Филологические записки» (чеш. Listy filologick?).
Особую роль Гебауэр сыграл в разоблачении фальсификатов Вацлава Ганки — Краледворской и Зеленогорской рукописей. С основными публикациями на эту тему учёный выступил на страницах журнала «Атенеум» при поддержке его редактора, будущего основателя чехословацкого государства Т. Масарика. Подвергнув рукописи тщательному контролю с учётом последних достижений славистики, обнаружил на 6000 слов этих двух рукописей около 1000 ошибок, в том числе отклонения от средневековой орфографии, неверные грамматические флексии, неправильное употребление временных форм, невозможные в чешском слова, ошибочно фонетически «пересчитанные» из русского языка, употребление древних слов в новых значениях, синтаксические кальки с немецкого и т. п. Гебауэр также указал на параллели текстов с несомненными и разоблачёнными подделками («Песнью под Вышеградом» и др.), а также на ошибки, связанные с неправильным пониманием подлинных памятников. Сделал вывод о том, что однотипность ошибок в обоих фальсификатах свидетельствует об их едином авторстве. Аргументация Гебауэра, которой его оппоненты не смогли противопоставить ничего сколько-либо убедительного, стала одним из краеугольных камней в доказательстве подложности «рукописей».