Родился в семье адвоката, участника Великой Отечественной войны, десантника Ма?ера Шму?льевича (Ма?ера Само?йловича) Шульру?фера (род. 1923) и врача-хирурга Раисы Яковлевны Арлазоровой, родом из Харькова (Ян носил фамилию матери). В семье был не единственным ребенком. Его брат Леонид Маерович Шульруфер — математик.
Ян окончил Щукинское театральное училище, работал в Центральном детском театре. С конца 1970-х годов проработал в театре имени Моссовета, в начале 1990-х годов перешёл на эстраду.
Был женат на Ёле Санько. Есть дочь Алёна.
Скончался после тяжёлой и продолжительной болезни (рак, по некоторым данным — опухоль желудка, поразившая желчный пузырь и поджелудочную железу).
Прощание с Яном Арлазоровым состоялось в Государственном театре эстрады. 11 марта он был похоронен на Востряковском кладбище в Москве. В день 63-летия со дня рождения артиста на его могиле был открыт памятник, который представляет собой установленный на постамент бронзовый круг с рельефным изображением покойного.
Арлазоров — актёр-импровизатор, он не стеснялся выходить с микрофоном в народ и часто втягивать зрителей в номер. Его коронной фразой стало обращение к зрителю: «Эй, мужик!». Ян Арлазоров был единственным из актёров разговорного жанра, кто обращался к зрителю напрямую, втягивая их в сценическое действо. Эта задача во много раз сложнее, чем исполнять выученный текст, поскольку артисту при прямом контакте с аудиторией нужно быть готовым к любому развитию событий и обладать мгновенной реакцией. Свои монологи артист писал, как правило, сам, но прибегал и к помощи профессиональных эстрадных драматургов. Среди них Анатолий Трушкин, Семён Альтов, Марьян Беленький, Александр Дудоладов.