Окончил исторический факультет Московского университета (1961), ученик Б. А. Рыбакова, А. В. Арциховского, Н. Н. Чебоксарова, С. А. Токарева. Кандидатская диссертация (1965) и последующие исследования были посвящены народам Индокитая, их итогом стала монография «Историческая этнография стран Индокитая» (М.: Главная редакция восточной литературы, 1976. — 300 с; расширенное немецкое издание — нем. Historische Ethnographie der Lander Indochinas, Берлин, 1985). С 1965 г. научный сотрудник Института этнологии и антропологии АН СССР. В 1999—2001 профессор Университета Российской Академии образования. С 2001 г. ведущий научный сотрудник Института человека РАН, вошедшего в 2005 г. в состав Института философии РАН. В 1998 г. опубликовал учебное пособие «Лекции по исторической этнологии».
В 2007 г. вышла новая монография Чеснова, «Телесность человека: философско-антропологическое понимание» (М.: Институт философии РАН. — 213 с.).