Янко Бобетко родился 10 января 1919 года в селе Црнац недалеко от Сисака, в Королевстве сербов, хорватов и словенцев. После окончания гимназии в Сисаке поступил на ветеринарный факультет Загребского университета. В 1938 году стал членом Коммунистической партии Югославии. Был отчислен из университета за свои антифашистские убеждения (на тот момент Загреб являлся столицей Независимого государства Хорватия, поддерживающего политику Третьего рейха).
11 июля 1941 года, когда Бобетко было 22 года, усташами были убиты его отец и трое братьев, после чего Янко вступил в партизанский отряд, сформированный из жителей Сисака и окрестных сёл. Сисакский партизанский отряд был самым первым из созданных в Югославии в годы Второй мировой войны. До 1945 года принимал активное участие в партизанском движении. Занимал должности политических комиссаров, в том числе в 32-й Загорской дивизии, где одним из его предшественников на этой должности был будущий президент Хорватии Франьо Туджман.
После окончания войны, несмотря на несколько полученных тяжёлых ранений, решил продолжить военную карьеру, поступив в Военную академию Югославской народной армии, по окончании которой в 1954 году ему было присвоено звание генерал-майора.
В 1953—1960 гг. командовал силами морской пехоты ВМС СФРЮ в Кумборе (Которский залив). В 1960—1966 гг. являлся помощником начальника Тыла ЮНА. В 1966 году Янко Бобетко было присвоено звание генерал-лейтенанта, после чего он был назначен начальником штаба 5-го военного округа ЮНА, включавшего в себя территории Хорватии и Словении.
В 1971 году, во время «Хорватской весны» поддержал требования предоставить Хорватии бо?льшую автономию от СФРЮ, за что 2 декабря 1971 года был отправлен в отставку вместе с ещё 19 генералами Югославской народной армии.
После победы Хорватского демократического содружества на парламентских выборах весной 1990 года оставному генералу было предложено стать министром обороны Хорватии, от чего он отказался. Однако после начала войны, 10 апреля 1992 года, он согласился стать командующим Южным фронтом. Тогда же указом президента Туджмана Янко Бобетко было присвоено звание генерал-полковника.
С 7 по 26 июня 1992 года командует операцией «Июньские зори» (хорв. Lipanjske zore), в ходе которой хорватская армия и Хорватский совет обороны освобождают от войск ЮНА долину реки Неретвы. В результате операции была установлена сегодняшняя граница между поселениями хорватов в Федерации Боснии и Герцеговины, и сербов в Республике Сербской.
Далее под командованием Бобетко осуществляется несколько операций в окрестностях Дубровника. С 4 по 13 июня — операция «Тигр» (хорв. Tigar) — снятие блокады Дубровника, проводимой войсками Республики Сербской. С 20 по 24 октября — операция «Конавле» (хорв. Konavle) — освобождение Конавле от войск ЮНА. С 22 по 26 октября — операция «Влаштица» (хорв. Vla?tica) — занятие одноимённой горы для прекращения обстрелов Дубровника войсками Республики Сербской.
20 ноября 1992 года назначается начальником Генерального штаба Вооружённых сил Хорватии вместо ранее занимавшего эту должность генерала Антона Туса.
С 22 по 27 января 1993 года под командованием Бобетко проводится операция «Масленица» (хорв. Maslenica) в районе Задара, с 9 по 17 сентября — операция «Медакский карман» (хорв. Meda?ki d?ep).
Последней проведённой под командованием Бобетко стала операция «Молния» (хорв. Bljesak) с 1 по 3 мая 1995 года. 15 июля 1995 года, менее, чем за месяц до начала операции «Буря» (хорв. Oluja), президент Туджман отправил Янко Бобетко в отставку. Новым начальником Генерального штаба Вооружённых сил Хорватии был назначен генерал Звонимир Червенко.
С того момента по 1999 год Янко Бобетко являлся депутатом парламента Хорватии от ХДС.
Скончался 29 апреля 2003 года в Загребе в возрасте 84 лет. Похоронен на кладбище в Сисаке.
23 августа 2002 года прокурором Международного трибунала по бывшей Югославии Карлой дель Понте в отношении Янко Бобетко были выдвинуты обвинения в связи с его командованием хорватской армией во время проведения операции «Медакский карман» с 9 по 17 сентября 1993 года.
Ранее, 21 мая 2001 года дель Понте были выдвинуты обвинения в отношении одного из подчинённых Бобетко во время операции в Медаке — генерала Рахима Адеми. 29 апреля 2004 года обвинения были выдвинуты в отношении генерала Мирко Нораца, так же подчинявшемуся Бобетко в сентябре 1993 года. Впоследствии их дела были переданы в суды Хорватии, где Адеми был полностью оправдан, а Норац приговорён в общей сложности к 19 годам лишения свободы.
Суть обвинений сводилась к тому, что Бобетко, Адеми и Норац не пресекли бесчинства подчинявшихся им солдат и офицеров в отношении мирного сербского населения (т. н. «командная ответственность»).
Бобетко отрицал все обвинения и отказывался добровольно предстать перед судом, заявляя, что Трибунал должен стыдиться выдвигать обвинения против одного из старейших живущих антифашистов Европы. Обсуждение возможной экстрадиции Бобетко вызвало резонанс в хорватском обществе. В частности, на защиту отставного генерала армии встал тогдашний премьер-министр Хорватии Ивица Рачан. На тот момент Янко Бобетко был уже серьёзно болен. 29 апреля 2003 года он скончался в своём доме в Загребе до вынесения окончательного решения о его экстрадиции.