Спортивные прозвища — «Парящий орёл», «Орёл-король», «Маска» (из-за постоянно невозмутимого выражения лица).
13 декабря 1992 года в 15-летнем возрасте дебютировал в Кубке мира. На своём первом старте в немецком Рупольдинге Янне показал только лишь 56-й результат. В этом же сезоне Ахонен стал абсолютным чемпионом мира среди юношей, выиграв все дисциплины мирового первенства в чешском Гаррахове.
Уже в следующем сезоне 1993/94 Ахонен одержал свою первую победу на этапе в швейцарском Энгельберге. Однако на Олимпийских в Лиллехаммере Ахонен не смог побороться за медали в личных видах (37-е место на нормальном трамплине и 25-е — на большом), а финская сборная, членом которой он был, заняла только пятое место. Зато на юниорском первенстве финн подтвердил свою силу, защитив звание абсолютного чемпиона.
В сезоне 1994/95 Ахонен показал себя отличным кубковым бойцом и занял третье место в общем зачете Кубка мира, уступив австрийцу Андреасу Гольдбергеру и итальянцу Роберто Чекону. Кроме первого кубкового успеха в марте 1995 года Ахонену покорилось первое золото чемпионата мира: в канадском Тандер-Бэе 17-летний Янне победил в командных прыжках вместе с Ари-Пеккой Никколой, Яни Сойниненом и Микой Лайтиненом. В личных соревнованиях Ахонен дважды занимал девятое место.
В сезоне 1995/96 Ахонен вновь стал третьим в общем зачёте Кубке мира, продемонстрировав удивительную для молодого возраста стабильность. Однако быстро выиграть Кубок мира финну не удалось — слишком сильны были на стыке веко австриец Андреас Гольдбергер, словенец Примож Петерка, немец Мартин Шмитт, поляк Адам Малыш и другие.
В 1996 году Ахонену покорилась первая медаль на полётном чемпионате мира — в австрийском Бад Миттендорфе он занял второе место, проиграв только извечному сопернику Андреасу Гольдбергеру.
В следующем сезоне 1996/97 Ахонен принёс Кубок мира (только восьмое место в общем зачёте) в жертву подготовке к чемпионату мира, который проходил в норвежском Тронхейме. И на главном старте сезона Ахонену не было равных на нормальном трамплине и в командных прыжках (вновь вместе с Никколой, Сойниненом и Лайтиненом).
В сезоне 1998/99 Янне победил на своём первом Турне четырёх трамплинов, при этом не выиграв ни одного этапа, но показав отличную стабильность, показав восьмое и три вторых результата. Уже в новом 1999 году Янне так и не смог выиграть медали на чемпионате мира в Рамзау, став четвёртым во всех 3 дисциплинах. По окончании сезона Янне стал вторым в Кубке мира, уступив только немцу Мартину Шмитту.
Несмотря на неудачное выступление в Кубке мира 2001/02 (только 15-е место и ни одной победы) на Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити Янне наконец выиграл олимпийскую медаль — серебро в команде. При этом борьба за золото сложилась крайне драматично — лишь 0,1 балла финны (Ахонен, Матти Хаутамяки, Вели-Матти Линдстрём, Ристо Юссилайнен) проиграли немцам, при том, что у ставших третьими словенцев они выиграли более 25 баллов. Ахонен прыгал последним из финнов и улетел на 125,5 м (126,9 балла), но последним прыжком Мартин Шмитт хоть и проиграл Ахонену (123,5 м и 121,3 балла), но запаса немцев хватило для победы. «Слабым звеном» у финнов был молодой Линдстрём, который по сумме двух попыток уступил Ахонену почти 50 баллов.
В сезоне 2002/03 Янне стал четвёртым в общем зачете. Кроме этого финн выиграл своё второе Турне четырех трамплинов, победив на этапе в Инсбруке. А на чемпионате мира в Валь-ди-Фьемме финская команда во главе с Ахоненом (Тами Киуру, Артту Лаппи, Матти Хаутамяки) реабилитировалась за второе место на Олимпиаде, выиграв золотую медаль.
В сезоне 2003/04 Ахонен наконец-то сумел выиграть Кубок мира, одержав однако всего 3 победы. Кроме этого, на полётном чемпионате мира в Планице финн завоевал два серебра, уступив только норвежцу Роару Льёкельсою и сборной Норвегии, выступая в командных соревнованиях.
Сезон 2004/05 стал самым фееричным в карьере Ахонена. Начал сезон Янне с четырех побед, потом занял одно второе место, после чего выдал рекордную серию из шести побед подряд, три из которых пришлись на Турне четырёх трамплинов. Помимо однозначной победы на Турне Ахонен мог повторить достижение Свена Ханнавальда, победив на всех этапах, однако на последнем этапе в Бишофсхофене Ахонена обошел австриец Мартин Хёльварт. Всего же в сезоне Ахонен одержал 12 побед. Не с пустыми руками уезжал финн и с чемпионата мира в Обестдорфе. После восьмилетней паузы ему покорилось индивидуальное золото на большом трамплине, а со сборной Ахонен завоевал серебряную и бронзовую награды.
В июле 2008 года объявил о завершении спортивной карьеры, однако в марте 2009 года Ахонен заявил, что будет соревноваться в сезоне 2009/10, обозначив свои главные цели — Олимпиада-2010 в Ванкувере, «Турне четырёх трамплинов» и чемпионат мира. По итогам «Турне четырёх трамплинов» 2009/10 Янне занял второе место, в 10-й раз за карьеру попав в тройку призёров. На Олимпиаде в Ванкувере Ахонен на среднем трамплине занял привычное четвертое место, а при прыжке с большого трамплина получил травму и не смог участвовать в командных прыжках.
Всего за карьеру 108 раз поднимался на подиум на этапах Кубка мира, одержав 36 побед. По количеству попаданий в тройку лучших лидирует в истории Кубка мира (у поляка Адама Малыша 78 подиумов), по количеству побед Ахонен идёт на 3-м месте после Матти Нюканена (46) и Адама Малыша (38). Кроме двух побед в общем зачёте ещё дважды занимал второе место и 4 раза — третье. По количеству попаданий в тройку лучших в общем зачёте Кубка мира Ахонен лидирует, опережая австрийца Андреаса Фельдера (6).
На этапах «Турне четырёх трамплинов» Ахонен одержал 9 побед, 10 раз был вторым и 9 раз третьим. Кроме 5 побед в общем зачёте ещё трижды занимал второе место и дважды — третье. Первую победу на этапе турне одержал в сезоне 1994/95, последнюю — в сезоне 2007/08. 5 побед в общем зачёте Турне является рекордным показателем в истории турнира, проводящегося с 1952 года. В сезоне 1998/99 сумел выиграть общий зачёт Турне, не выиграв ни одного из четырёх этапов.
Несмотря на выдающиеся личные успехи на чемпионатах мира и в Кубке мира, Ахонен не сумел выиграть ни одной личной награды на Олимпийских играх — в 2002 году в Солт-Лейк-Сити и в 2006 году в Турине Янне становился вице-чемпионом в командном первенстве на большом трамплине. Трижды Ахонен занимал 4-е место — в соревнованиях на обычном трамплине в Нагано-1998, в Солт-Лейк-Сити-2002 и Ванкувере-2010. Ещё дважды в составе команды Ахонен занимал пятые места на большом трамплине в Нагано-1998 и в Лиллехаммере-1994.
В 2005 году в Планице прыгнул на 240 метров, но упал при приземлении. Если бы не падение, то это был бы самый дальний прыжок в истории этого вида спорта.
Лучший спортсмен года в Финляндии в 2005 году.
Завершил карьеру 13 марта 2011 года на этапе Кубка мира в родном Лахти, где занял 34-е место и не смог пробиться во вторую попытку. Всего за свою карьеру Янне принял участие в 371 старте из которых 108 раз поднимался на призовой подиум, в том числе 36 раз на первое место.
Жена Тиа и два сына — Мико (род. 2001) и Мило (род. 2008).