Янош Арань родился в кальвинистской семье из обедневшего мелкого дворянства. Владел латинским, французским, немецким и английским языками. Работал учителем, странствующим актёром и нотариусом. Первый литературный успех пришёл к Араню в 1846 году, когда было опубликовано его первое поэтическое произведение «Потерянная конституция» (венг. Elveszett alkotm?ny). В том же году была закончена наиболее известная поэма Араня «Толди», за которую он был удостоен премии Общества Кишфалуди. «Толди», посвящённая народному герою Венгрии, способствовала росту национального самосознания в Венгрии. Во время революции 1848—1849 годов Арань, друг Шандора Петёфи, создал несколько патриотических стихотворений и баллад. После крушения революции Арань был вынужден некоторое время скрываться. Вернувшись в Будапешт, был награждён в 1867 году академической премией Надашди за историческую поэму о гуннах «Смерть Буда» (венг. Buda hal?la) и позднее избран пожизненным секретарём Венгерской академии наук.
С 1860 года Арань возглавлял Общество Кишфалуди и основал литературный журнал «Sz?pirodalmi Figyel?», ставший впоследствии важным литературным критическим изданием Венгрии. Участвовал в переводах сочинений Шекспира на венгерский язык.
К 1877 году отошёл от общественной жизни и писал преимущественно лирические или эпические произведения. В продолжение первой поэмы о Толди в 1854 году вышла вторая часть трилогии «Вечер Толди», а в 1879 году — «Любовь Толди».
Арань перевёл на венгерский язык три драмы Шекспира: «Сон в летнюю ночь», «Гамлет» и «Король Джон», ставшие самыми лучшими переводами на венгерский язык. Арань также помогал другим венгерским переводчикам своими комментариями и переводил произведения Аристофана, Михаила Лермонтова, Александра Пушкина и Мольера.
Похоронен на будапештском кладбище Керепеши. Памятник Яношу Араню установлен у входа в Венгерский национальный музей. Сын Яноша Араня Ласло также стал поэтом.