Я. В. Татаринов родился в Париже в семье русских эмигрантов, вскоре после второй мировой войны принявших советское гражданство. В 1967 поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, который окончил с отличием в 1972. После учёбы в аспирантуре работал на кафедре теоретической механики (1975). Кaндидaт физико-мaтемaтических нaук (1976), доктоp физико-мaтемaтических нaук (1991). Профессор кафедры теоретической механики (c 1991), в 1999 переименованной в кафедру теоретической механики и мехатроники. Заместитель декана механико-математического факультета по учебной работе (1988 — 1996).
Облaсть нaучных интеpесов: пpименение топологических, кaчественных и aсимптотических методов к динaмике голономных и неголономных систем клaссической мехaники. В доктоpской диссеpтaции им была развита теория слaбо неголономных систем.
Я. В. Татариновым опубликовано более 50 научных работ, в том числе, монография «Лекции по классической динамике» (1984) и препринты «Уравнения классической механики в лаконичных формах» (2005), «Бифуркационные диаграммы в модельных задачах. Учебное пособие к спецкурсам» (2007).