В 2002—2004 годах выступал во второй лиге чемпионата Украины за команду «Черногора» (Ивано-Франковск). В 2006—2007 годах находился в составе самарского клуба «Крылья Советов». В «Крылья» вратарь перешёл в августе 2006 года из клуба первой украинской лиги «Газовик-Скала» (Стрый).
В Самаре выступал только за дубль, место в первой команде было занято Макаровым и Лобосом. В 2006 провёл в турнире дублеров 10 матчей (пропустил 8 мячей). В 2007 в турнире дублеров — 15 матчей (пропустил 11 мячей). Так и не сыграв ни одного матча за основной состав «Крыльев» после завершения чемпионата 2007 года Годзюр покинул клуб. В январе 2008 года находился на просмотре в киевском «Динамо» .
В первой половине 2008 года был игроком команды «Динамо-2» Киев. В июне 2008 года прибыл на просмотр в клуб российской премьер-лиги «Терек», 18 июля был включён в заявку клуба из Грозного. 10 августа 2008 года дебютировал в составе «Терека» в матче 17-го тура чемпионата России с командой «Спартак-Нальчик», завершившемся победой нальчан 2:0. В основной состав команды не пробился ввиду сильной конкуренции, ныне выступает за молодёжный состав грозненцев.