После окончания школы и подготовительного курса для поступления в университет (Abitur) в гимназии «Мартинум» в городе Эмсдеттен, Беднорц поступает в 1968 г. в Вестфальский Университет Вильгельма в городе Мюнстер. Так как он чувствовал себя неудобно среди огромного числа студентов, а также из-за того, что он не выдержал вступительной контрольной работы для допуска к химическим лабораторным работам, он поменял себе специальность на минералогию. Свою дипломную работу он написал под руководством профессора Вольфганга Гоффмана в области кристаллографии по теме синтетических перовскитов.
Летом 1972 года Беднорц впервые работал в исследовательской лаборатории IBM в Цюрихе (Швейцария) в качестве студента-практиканта. Спустя год он еще раз прошел там практику, и в 1974 году, в течение шести месяцев под руководством Ганса Йорга Шееля, проводил в той же лаборатории эксперименты для своей дипломной работы по описанию и росту кристаллов перовскитов (SrTiO3). В 1977 году, после того как он провел ещё один год в Мюнстере, Беднорц начал работу над диссертацией в «лаборатории физики твёрдого тела» в Высшей Технической Школе Цюриха под руководством профессора Хайни Грэнихера и Александра Мюллера.
После начала в 1982 году работы в IBM, он приступил к 1983 г., совместно с Мюллером, к работе по высокотемпературной сверхпроводимости в керамиках на основе оксидов меди. Они систематически проверяли новые материалы в надежде на то, что эти материалы могли быть сверхпроводниками. В 1986 г. им удалось обнаружить сверхпроводимость в барий-лантан-медном оксиде при температуре 35 К (?238 °C) — на 12 К больше, чем температура сверхпроводимости, достигнутая когда-либо ранее. За эту работу им была присуждена Нобелевская премия по физике за 1987 год.