Начал играть в родном городе в команде «Торсланда ИК». В 18-летнем возрасте подписал контракт с клубом «Вестра Фрёлунда» и дебютировал в шведском высшем дивизионе. В 2003 году перешёл в «Эребру».
В 2005 году Альвбоге провёл полсезона в «Гётеборге», но не смог вытеснить из состава вратаря-ветерана Бенгта Андерссона. В июле того же года он за 2,5 миллиона датских крон перешёл в датский «Виборг», в воротах которого сменил вратаря сборной Дании Йеспера Кристиансена. В июле 2008 вернулся в «Эребру».
Выступал за молодёжную (до 21 года) сборную Швеции, участвовал в молодёжном чемпионате Европы 2004 года. Альвбоге сыграл 4 товарищеских матча за сборную Швеции (первый — 23 января 2006 года) и был в заявке сборной на чемпионате мира 2006.
ТМ — товарищеский матч