Родился в деревне Фермос (Юрбаркский район). В 1928 — 1932 годах учился в начальной школе в Руткишкес, в 1932 — 1935 годах — в прогимназии в Эржвилкасе, затем в гимназии в Расейняй (1935—1940).
В 1940—1943 и 1945—1946 годах учился в Вильнюсском университете (в перерыве в 1944—1945 годах работал учителем в средней школе Эржвилкаса). В 1945—1948 годах работал ассистентом лаборатории Вильнюсского государственного университета и одновременно в 1946—1948 директором подготовительных курсов. Затем продолжил образование и научную работу в аспирантуре Ленинградского государственного университета (1948—1951) под руководством Ю. В. Линника.
С 1951 года работал в Вильнюсском государственном университете старшим преподавателем, затем доцентом. Одновременно с 1952 года работал научным сотрудником в секторе физики, математики и астрономии Института физики и техники Академии наук Литовской ССР. При преобразовании в 1956 году Института физики и техники в три научно-исследовательских института на базе сектора физики, математики и астрономии был основан Институт физики и математики (впоследствии реорганизованный в два научных учреждения — Институт математики и кибернетики и Институт физики; 1977), в котором Кубилюс стал заведующим сектором и заместителем директора института.
Доктор физико-математических наук (1957), профессор (1960). В 1958 году стал ректором Вильнюсского государственного университета и занимал эту должность до 1991 года; одновременно в 1958—1992 годах заведующий кафедрой теории вероятностей и теории чисел Вильнюсского университета. В 1962—1992 годах член президиума Академии наук Литовской ССР (после 1991 года Академии наук Литвы). В 1959—1979 годах депутат Верховного Совета Литовской ССР, депутат Верховного Совета СССР 10-11 созывов. В 1989—1990 году участник Съезда народных депутатов СССР. В 1992—1996 годах член Сейма Литовской Республики (избран от списка Демократической партии труда Литвы).
Основные труды по теории чисел; опубликовал свыше 1000 статей. Автор монографии «Вероятностные методы в теории чисел» (Вильнюс, 1959; перевод на английский язык 1964, неоднократно переиздавался), цикла работ по многомерной аналитической теории чисел и метрическим вопросам теории диофантовых приближений, учебников для высшей школы, статей по истории математики и науки, соавтор и редактор сборников задач для олимпиад юных математиков (1955, 1957, 1962, 1972). Председатель редакционной коллегии трёхтомной «Истории Вильнюсского университета» („Vilniaus universiteto istorija“, 1976—1979; совместно с другими Государственная премия Литовской ССР, 1981), член редакционной коллегии «Словаря математических терминов» („Matematikos termin? ?odynas“, 1994). Читал лекции в университетах Австрии, Германии, Индии, Италии, Канады, США, Финляндии, Франции и других стран.