Родился 16 июля 1945 года в Утрехте (Нидерланды). Образование получил по специальности «режиссёр кино и телевидения». Кинематографический дебют стеллинга — фильм «Марикен из Ньёмеген», который неожиданно был отобран в основную программу Каннского кинофестиваля 1975 года, и даже привлёк там определённое внимание публики.
В 1980-х годах наибольшее признание у критиков заслужили ленты «Иллюзионист» (1983), «Стрелочник» (1986) и «Летучий голландец» (1995), снискавшие ряд наград на кинофестивалях.
В 2000-х годах в своих фильмах Стеллинг нередко снимает российских актёров. В частности, главную роль в фильме «Душка» (2007 год) сыграл Сергей Маковецкий, в картине 2012 года «Девушка и смерть» снимаются тот же Маковецкий, а также Леонид Бичевин, Рената Литвинова, Светлана Светличная, Максим Ковалевский.
Стеллинг владеет двумя артхаусными кинотеатрами в Утрехте — Springhaver (с 1978 года) и Louis Hartlooper Complex (с 2004 года).