Изучал сначала строительное искусство в Мюнхенском политехническом училище и в академии, затем посвятил себя фотографии и основал в 1840 году фотографическое заведение в Аугсбурге, а в 1858 году он переместил его в Мюнхен.
Альберт приобрёл себе впервые известность воспроизведением ручных рисунков и гравюр на меди (например, «Гётевские женщины» по рисункам Каульбаха, «Басня о семи воронах» Швинда, иллюстрации к юбилейному изданию стихотворений Шиллера по рисункам Пилоти, Рамберга и др., «Ганнибалов поход» Ретеля и т. д.). Затем, уже в Мюнхене, Альберт стал одним из придворных фотографов короля Баварии Людвига.
Кроме других предприятий, касавшихся и воспроизведения картин, писанных масляными красками, особенная заслуга Альберта состоит в усовершенствовании новой фотографической операции, так называемой фототипии, которую в честь его и называют иногда альбертипией или альбертотипией.
Его сын Ойген Альберт (1856—1929) также стал фотографом, одним из основателей Фотографического союза.
Йозеф Альберт. Мюнхен, резиденция короля Людвига II. Зимний сад. Около 1870.
Йозеф Альберт. Замок Нойшванштайн. 1886.