Учился музыке у своего отца, регента хора. В 1867—1870 гг. обучался игре на скрипке в Пражской консерватории у Антонина Беневица, затем учился в органной школе Франтишека Скугерского. В 1878—1881 гг. был вторым дирижёром Пражской оперы — ассистентом Бедржиха Сметаны. С 1885 г. преподавал в Пражской консерватории, в том числе в 1892—1895 гг. замещая уезжавшего преподавать в США Антонина Дворжака. Автор симфонической, вокальной, хоровой музыки, пьес для арфы (на которой играл его сын Вацлав Кличка, 1882—1953) и, прежде всего, органных сочинений.