Родился в семье курдов. Обучался праву и экономике в Анкаре и Стамбуле. В кинематографе начинал как актёр, играл в фильмах молодых турецких режиссёров. Гюней стал одним из самых популярных актёров Турции, снимаясь в огромном количестве фильмов. В 1967 (а затем ещё раз в 1970) ему был вручён приз «Золотой апельсин» кинофестиваля в Анталье.
Затем начал писать сценарии и работал как ассистент режиссёра Атифа Йылмаза. В 1965 году Гюней поставил свой первый самостоятельный фильм, а в 1968 основал собственную кинокомпанию «G?ney Filmcilik». Фильмы Гюнея в основном затрагивали социальную тематику.
В 1961 году был осуждён за публикацию прокоммунистического романа и провёл полтора года в тюрьме. В 1972 году Гюней снова был арестован за предоставление убежища анархистам. Фильм Endi?e был завершён в 1974 году его ассистентом Шерифом Гёреном, лента Zavall?lar была закончена в 1975. В 1974 году Гюней был выпущен на свободу в рамках амнистии, но вскоре снова был осуждён по обвинению в убийстве. За всё время, проведённое в тюрьме, Гюней написал несколько сценариев, поставленных другими режиссёрами.
После военного переворота 1980 года в Турции Гюней почувствовал опасность физической расправы. Вскоре, в 1981, ему удалось сбежать из тюрьмы и получить политическое убежище во Франции. Там он закончил начатую Шерифом Гёреном картину «Дорога», которая была признана лучшим фильмом на 35-го фестиваля в Каннах (наряду с «Пропавшим без вести» Коста-Гавраса) и удостоена «Золотой пальмовой ветви». «Стена» (1983) стала последним фильмом Гюнея. В 1984 на 48-м году жизни он скончался от рака желудка в Париже. Похоронен на кладбище Пер-Лашез.