В. Ф. Загонек родился 19 декабря 1919 года в Иркутске. В 1920 году с родителями переехал в Чехословакию. В 1927 родители Загонека приняли советское подданство и переехали с сыном на постоянное жительство в Ленинград. В 1932—1936 годах занимался в частной студии у А. Р. Эберлинга и И. Г. Михайлова, в 1936—1939 годах в Средней художественной школе у С. Л. Абугова, В. Л. Анисовича.
В 1939 Загонек был призван в РККА. Участвовал в войне с белофиннами, затем в Великой Отечественной войне командиром приборного расчета зенитной батареи. В 1942 был демобилизован из армии и направлен в трест «Мурманскрыбстрой», где до начала 1945 работал техником-строителем. В 1945 году поступил на живописный факультет ЛИНЖАС имени И. Е. Репина. Занимался у Михаила Бернштейна, Александра Зайцева, Генриха Павловского, Семена Абугова, Глеба Савинова. В 1950 окончил институт по мастерской Б. В. Иогансона с присвоением звания художника живописи. Дипломная работа — картина «Весна в колхозе» (Музей Академии художеств в Петербурге). В этом же году был принят в члены Ленинградского Союза художников.
Первое участие в выставке относится к 1939 году. С 1950 года был постоянным участником выставок, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал пейзажи, жанровые и исторические композиции, портреты. Получил известность как мастер лирического пейзажа и жанровых картин на темы жизни современной деревни. В 1950—1970 годах осуществил поездки в Карелию, на Иссык-Куль, в Крым, Старую Ладогу, по Енисею, посетил Венгрию, Румынию, Польшу, Италию, Болгарию. Подолгу жил и работал на Академической даче и её окрестностях. Персональные выставки в 1966 году (Ленинград, Москва), в 1970 году (Саратов, Ижевск, Казань), в 1990 году (Ленинград).
В 1976 был избран членом-корреспондентом, в 1988 — действительным членом АХ СССР. Среди произведений, созданных Загонеком, картины «Дорога» (1950), «Академическая дача» (1951), «Весенний день» (1952), «Первый снег» (1953), «Улетают», «Натюрморт», «Рыбаки Иссык-Куля» (все 1954), «Октябрь», «Ала-Тоо» (обе 1955), «На берегу Онеги», «Весна пришла» (обе 1956), «Рябинушка» (1957), «Капель», «Подснежники. Натюрморт», «Псковский мотив» (все 1958), «Берег Ангары» (1959), «Утро», «На берегу Ангары», «Байкальский мотив» (все 1960), «Зимний день», «Гроза прошла» (обе 1961), «Волхов», «Начало мая», «Сумерки» (все 1962), «Март. Будни», «Цветёт черёмуха» (1964), «Весна», «Оттепель» (обе 1965), «Мы наш, мы новый мир построим», «Летняя ночь», «Балтика» (все 1967), «Ветры весенние», «Стынет. Октябрь» (обе 1968), «Май», «Расцвела черёмуха» (обе 1969), «Натюрморт с грачами», «Енисей», «На конях», «Угольная гавань. Дудинка», «Над Енисеем идут дожди» (все 1971), «Юность», «Енисей. Перед штормом» (обе 1972), «Русский мотив», «Ручей», «Первые цветы» (все 1973), «Морозное утро», «На полях приладожья» (обе 1975), «Внуки» (1977), «Детство» (1979), «Листопад» (1980), «Робкая весна» (1981), «Пробуждение» (1986) и другие.
Загонек Вячеслав Францевич скончался 24 июня 1994 года в Санкт-Петербурге на семьдесят пятом году жизни. Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища. Произведения Вячеслава Загонека находятся в собраниях Государственного Русского музея, Государственной Третьяковской галереи, в многочисленных музеях и частных собраниях в России, КНР, Японии, Германии, Италии и других странах. Известны живописные и графические портреты В. Ф. Загонека, исполненные в разные годы ленинградскими художниками, в том числе Н. Л. Бабасюком (1973).