Родился в 1784 году в Переславле-Залесском в семье священника. Образование получил в московской университетской гимназии и на Философском факультете Московского университета (1801—1806).
По окончании курса поступил суббиблиотекарем в университетскую библиотеку. Жил в нужде. Преподавал русскую словесность и историю в доме Щербатовых. Принадлежал к литературному кружку А. Ф. Мерзлякова. За «Рассуждение о том, какую пользу принесла России война с турками 1736 г.» попечитель округа М. Н. Муравьёв утвердил его магистром словесных наук и предполагал отправить за границу для приготовления к профессорской деятельности (преподавание всеобщей истории).
Смерть Буринского в 1808 году помешала тому. В близких к Университету литературных кругах считался подающим большие надежды поэтом. Известно три стихотворения на его смерть (А. Ф. Мерзляков, И. Д. Петрозилиус и анонимное, возможно автор — А. С. Грибоедов).
Напечатаны:
Большинство стихотворений осталось в рукописях.