Родился в многодетной семье небогатых родителей. В селе Ланы отец Самуил арендовал землю у польского помещика. Из шести детей Зэхарйа имел наибольшие склонности к учёбе. Будучи глубоко верующими людьми, родители отдали его в мидраш (караимская религиозная школа) в Галиче. Его учителем стал рибби Симха Леонович, человек глубоко образованный, а когда Зэхарйа научился сам читать молитвы на священном для караимов древнееврейском языке, его перевели в городскую светскую школу.
Для семьи эти годы были очень тяжёлыми, поэтому родители переехали в деревню Залуква возле Галича и после окончания четырёх классов начальной школы родители хотели забрать сына домой, но учителя уговорили их дать возможность мальчику продолжить образование в гимназии в Станиславе (ныне Ивано-Франковск). Против этого решения был против его первый учитель — Симха Леонович, который считал, что Зэхарйа должен стать священнослужителем и готов был сам учить его.
Ум и способности мальчика в полной мере проявились в гимназии. Однако его исключили из гимназии через несколько лет; по некоторым сведениям, за участие в работе нелегального кружка. После этого в Станислав приехал его отец отдал его в услужение сапожнику в село Княгинин (ныне — часть Ивано-Франковска). До нас дошло четверостишие, написанное пятнадцатилетним юношей в те дни:
В это время Зэхарйа начал писать первые стихи на польском языке, но через несколько лет, возобновив учёбу в Станиславе, он активно участвовал во встречах караимской молодёжи, и именно это время стало наиболее плодотворным для молодого поэта. Как раз к этому периоду принадлежит большинство из его стихотворений на родном караимском языке.
На него обратил внимание переехавший в Галич выдающийся польский тюрколог, большой друг и просветитель караимского народа Ян Гжегожевски, который опубликовал стихи Абрагъамовича, одно на польском — «Do braci». Вскоре поэта призвали в австрийскую армию, где он не оставил творчества. В Чехии, которая тогда входила в состав Австро-Венгрии, поэт написал последнее дошедшее до наших дней стихотворение на украинском языке. Из армии поэт вернулся больным туберкулёзом. Нужда, нищета, преследующие его, не оставили надежд на излечение и 5 мая 1903 года он умер и похоронен у села Залуква на р. Лимница, так и не создав своей семьи и не оставив потомков.
Эти произведения через 30 лет после создания были опубликованы на страницах журнала «Карай авазы» Александра Мардковича.