На драфте НХЛ 2003 года был выбран в 1 раунде под общим 17-м номером командой «Нью-Джерси Девилз».
В составе сборной США принимал участие в чемпионатах мира по хоккею 2005, 2007 и 2008 годов, а также на Олимпийских играх в Ванкувере, где со сборной США добрался до финала соревнований. На чемпионате мира 2008 года провёл 7 матчей и набрал 8 очков по системе «гол+пас» (5 шайб и 3 передачи). Больше шайб в составе американцев на том чемпионате забросил лишь Фил Кессел (6). На Олимпийских играх в Ванкувере набрал 8 очков (4 гола + 4 передачи) в 6 играх. Забил в финале Олимпиады шайбу за 35 секунд до сирены, сравнив счёт. Однако американцы проиграли в овертайме.
Отец Зака Жан-Поль «Джей Пи» Паризе (род. 1941) более 15 лет выступал в НХЛ, играя на позиции левого крайнего, дважды участвовал в матче всех звёзд (1970 и 1973). В сезоне 1978/79 Жан-Поль был капитаном клуба «Миннесота Норт Старз». Завершил карьеру в 1979 году. В 1972 году участвовал в суперсерии НХЛ - СССР, был удален до конца игры за нападение на судью.
Старший брат Зака Джордан Паризе (род. 1982) также играет в хоккей на позиции голкипера. Последним его клубом был «Уилинг Нейлерз» (англ. Wheeling Nailers) из одной из низших североамериканских лиг. В НХЛ Джордан никогда не играл.
На 12 апреля 2010 года