Родился в селении Красная Слобода на севере Азербайджана 8 сентября 1966 года. Его семья принадлежит к общине горских евреев. Красная Слобода была одним из крупнейших поселений этой народности в СССР. Отец Бенсион был сапожником и имел пятерых сыновей, которых приучал к ремеслу с детства. Зарах шил головные уборы — знаменитые «кепки-аэродромы», которые продавались на рынке в соседнем азербайджанском городе Куба.
В 17 лет (в 1983) Зарах уехал в Москву, где занимались бизнесом два его дяди и двоюродный брат. Сперва работал продавцом цветов в Черёмушках (на перекрестке улиц Профсоюзная и Гарибальди - сейчас на этом месте находится «Торговый центр „Панорама“», владельцем которого является Зарах), занимался поставками коньяка в магазин на улице Лубянка, затем переключил деловую активность на Измайловский рынок, где выкупил несколько торговых контейнеров, которые сдавал в аренду предпринимателям.
В 1993 году зарегистрировал фирму «Илиев», управлявшей частью (15 га) московского вещевого Черкизовского рынка.
В 2000 году фирма Илиева приобрела 57 % акций в АО «Оптово-розничный торговый центр „Москва“», владеющим помещениями на бывшем Московском шарикоподшипниковом заводе в районе Люблино, впоследствии переоборудованными под торгово-ярморочный центр «Москва» площадью 200 000 кв. метров. Второй собственник АО «ОРТЦ „Москва“» — Правительство Москвы.
В декабре 2000 года создал компанию «Сафра Инструментс». По состоянию на 2009 года она принадлежит зарегистрированной в Белизе фирме Binston Investments Limited. До конца 2003 года через «Сафру», по данным журнала Forbes, приходили инвестиции для новых проектов Илиева: в документах компании зафиксированы факты дополнительных эмиссий акций, которые распределялись по закрытой подписке между физическими лицами (Алеша Якубов, Эдин Хананиев, Дон Миров, Бенягу Шальмиев, Истахар Илхананов и др.)
В 2005 году вместе с Зурабом Церетели создал компанию «Город чудес».
По состоянию на 2009 год, вместе с партнерами по московской общине горских евреев является совладельцем торговых центров «Электронный рай», мебельного центра «Гранд», автомобильного гипермаркета «Москва» на Каширском шоссе