Зарифа Будагова родилась 28 апреля 1929 года в Эривани. Окончила Педагогический техникум, а затем и факультет азербайджанского языка и литературы Ереванского педагогического института.
В 1948 году переехала в Баку и продолжила образование на факультете азербайджанского языка и литературы Азербайджанского государственного педагогического института, который окончила с отличием.
В 1949 году поступила в аспирантуру тюркоязычного сектора Института языкознания Академии наук СССР в Москве. Кандидатскую диссертацию защитила в 1953 году.
В 1953—1955 годах работала старшим научным работником в Институте языка и литературы Академии наук. В 1963 году Зарифа Будагова защитила докторскую диссертацию на тему «Простое предложение в литературном азербайджанском языке», став первой женщиной в истории азербайджанской науки, получившей научную степень доктора филологических наук.
В 1968 году Зарифе Будаговой присвоено звание профессора по специальности «Тюркские языки». В 1980 году З. Будагова была избрана членом-корреспондентом академии наук Азербайджана.
С 1984 по 1988 годы З. Будагова занимала должность заместителя директора Института языкознания имени Насими Академии наук Азербайджана.
В 1988—1989 годах работала директором этого института.
Зарифа Будагова скончалась 7 ноября 1989 года.
Зарифа Будагова — автор трехтомного фундаментального труда «Грамматика азербайджанского языка». Под ее редакторством вышли коллективные монографии «Словосочетания в современном азербайджанском языке», «Самоучитель азербайджанского языка», «Стилистика азербайджанского литературного языка», «Современный азербайджанский литературный язык», «Семасиология азербайджанского языка».