Профессиональную футбольную карьеру начал в 1994 году с выступления в команде азербайджанской Премьер-Лиги «Кюр-Нур» из Мингечаура. На данный момент является игроком а также капитаном бакинского «Нефтчи». Выступал также за бакинские клубы «Шафа», СКА и «U-18».
В период с 1997 по 1999 год, с небольшим перерывом, защищал цвета эстонских клубов «Лелле» и «Флора» из Таллина, а также исландского клуба «Акранес».
В период с 1997 по 2008 год провёл в составе сборной Азербайджана 40 игр и забил 6 мячей.
В апреле 2009 года Заур Тагизаде объявил об окончании своих выступланеий за национальную сборную, объяснив это бесконечными травмами, которые препятствуют его нормальному выступлению одновременно и в клубе и в сборной. В связи с принятым решением, Тагизаде отправил официальное письмо в Федерацию Футбола Азербайджана, где подробно изложил причину своего отказа.
В конце сезона 2009/10 «Нефтчи» начал проводить трансферы и Заур был отстранён от состава. После этого он решил завершить футбольную карьеру. Затем ему поступило предложение от «Нефтчи» работать в качестве помощника тренера. Но он отказался и объявил что на данный момент занимается музыкой и сотрудничает с азербайджанским диджеем Dj Sinedd.