Интерконтинентальный чемпион WBA в первом среднем весе, чемпион МБО (IBO) в первом среднем весе.
Свой первый бой на профессиональном ринг Заурбек провёл 26 июня 2004 года против украинского боксёра Андрей Гибало.
В одиннадцатом бою 16 сентября 2005 года Заурбек встретился на ринге с польским боксёром Даниэлем Урбанским. Это был бой за звание чемпиона мира среди юниоров по версии МБФ (IBF). В девятом раунде бой закончился победой Заурбека техническим нокаутом. В бою с Ричардом Гутьерресом завоевал вакантный титул Чемпиона мира по версии МБО (IBO) в первом среднем весе.