Гогава окончил Тбилисский государственный технический университет в 1994 году и через год начал свою карьеру в специальной целевой группе «Омега» грузинской службы безопасности. С тех пор он служил в различных подразделениях, а также прошёл подготовку в США в период между 1995 и 2002 годами. Гогава был направлен в команду Отдела по специальным операциям. В 2004 году он был назначен командующим силами специального назначения бригады Министерства обороны Грузии и и стал заместителем начальника Генерального штаба Вооруженных сил Грузии в 2006 году. После перестановок в министерстве обороны в ноябре 2006 года, Гогава стал начальником Объединенного штаба Вооруженных сил Грузии.