По окончании средней школы в 1910 г. начал работать подмастерьем по нанесению рисунков на текстиль в фирме August Gotthart во Фрайбурге. Уже в 1911 г., однако, он стал кинооператором в фирме Freiburger Express-Film-Gesellschaft. В предвоенный период участвовал в нескольких поездках за рубеж, где проводились киносъёмки — в частности, в 1913 г. снимал события 2-й Балканской войны (скорее всего, по заказу властей Сербии).
В 1912 г. он создал первый немецкий фильм на альпинистскую тематику (Alpine Technik des Kletterns im Fels). Годом позже участвовал в экспедиции на Шпицберген Теодора Лернера, безуспешно пытавшейся спасти Герберта Шрёдера-Штранца.
В период Первой мировой войны служил военным корреспондентом при 5-й армии. С 1918 г. — 1-й кинооператор киностудии Freiburger Berg- und Sportfilm GmbH под руководством режиссёра Арнольда Фанка. Также сотрудничал с другими режиссёрами, такими, как Георг Вильгельм Пабст, Марио Боннар и Луис Тренкер.
После прихода к власти НСДАП стал главным оператором при Лени Рифеншталь, снял ряд пропагандистских фильмов (Победа веры, Триумф воли и др.). В 1936 г. получил титул имперского культурного сенатора. В 1939/40 г. в составе группы Лени Рифеншталь вёл документальную съёмку польской кампании вермахта. В 1940—1945 гг. — фронтовой оператор вермахта, одновременно был оператором ряда художественных фильмов.
С 1945 г. снова жил в родном Фрайбурге. Несмотря на формальный уход на пенсию в 1955 г., продолжал сотрудничать с кинокомпаниями и позднее.
Сын З. Альгайера, Ханс-Йорг Альгайер, также стал кинооператором.