По образованию филолог, получил степень доктора философии за сочинение о мифическом элементе в произведениях Еврипида и некоторое время был учителем в Гамбурге. Написав книгу: «Des Stader Elbzolls Ursprung, Fortgang u. Bestand» (1839), был назначен секретарём торговой палаты в Гамбурге. За свои труды по гамбургской торговой статистике получил степень доктора прав от Кильского университета.
В 1871 был назначен почётным профессором Геттингенского университета. Написал массу исследований и статей, главным образом по вопросам денежного обращения и монетной политики. Он был решительным сторонником золотой валюты и энергично пропагандировал её введение в Германии. В области статистики международного денежного обращения Зетбер был признанным первоклассным авторитетом, но в спорных научных вопросах он высказывался с большой осторожностью: так, в известной полемике о причинах падения товарных цен он намеренно воздержался от категорического решения, и собранным им материалом воспользовались другие исследователи.
В 1892 Зетбер выработал для брюссельской международной конференции план соглашения, в основу которого положена мысль утилизировать серебро, по его сложившейся в то время цене, в качестве всеобщей курантной монеты и, таким образом, обеспечить для него значительный спрос. План этот не имел успеха. Зетбер был убеждённым противником государственного социализма и фритредером.
Важнейшие работы:
Зетбер перевёл на немецкий язык, с примечаниями, политическую экономию Милля.